Consideriamo il modello di un cono costruito con del cartoncino, tagliamolo lungo una generatrice, per esempio VA e lungo la circonferenza di base.
Stendiamo su un piano la superficie laterale del cono, otteniamo un settore circolare che è costituito dalla superficie laterale del cono e da un cerchio.
L’area A(l) della superficie laterale di un cono è equivalente a quella di un settore circolare avente il raggio uguale all’apotema a del cono e l’arco congruente alla lunghezza 2πr della circonferenza di base del cono:
La misura dell’area della superficie laterale di un cono si ottiene moltiplicando la misura della lunghezza della circonferenza di base per la misura dell’apotema e dividendo il prodotto per due.
Se all’area della superficie laterale aggiungiamo l’area del cerchio di base (A(b)) otteniamo l’area della superficie totale (A(t).
L’area della superficie totale di un cono si ottiene aggiungendo all’area della superficie laterale l’area della base.
CONO EQUILATERO
Per il cono equilatero a= 2r, otteniamo che:
- l’area della superficie laterale
quindi
la cui formula inversa è:
- l’area della superficie totale diventerà:
la formula inversa è:
