Prendiamo un cono e un cilindro entrambi cavi con le basi e le altezze congruenti. Riempiamo il cono con la sabbia e notiamo che per riempire il cilindro ci vorranno tre coni pieni di sabbia. Dunque il volume del cono è equivalente a un terzo del volume del cilindro.
Un cono è equivalente alla terza parte di un cilindro avente la base e l’altezza congruenti a quelle del cono.
per cui:
ma sostituendo otteniamo:
Le cui formule inverse sono:
Il volume di un cono si ottiene moltiplicando l’area della sua base per la misura dell’altezza e dividendo il prodotto per 3.
CONO EQUILATERO
Un cono è equilatero se l’apotema è lungo come il diametro di base. Quindi a= 2r.
Calcoliamo ora il volume:
