Addizioni e sottrazioni tra polinomi

 

L’addizione di due polinomi è un polinomio che ha per termini la somma di tutti i termini dei polinomi addendi.

ESEMPI:

1)  (4a² + 5a³b² + 6a³)+(4a³b² – 6a²b + 3a³)=

=4a²b + 5a³b² + 6a³ + 4a³b² – 6a²b + 3a³= si mettono in evidenza i monomi simili e poi si addizionano;

=(4 – 6) a²b + (+5 + 4) a³b² + (6 + 3)a³= -2a²b + 9a³b² + 9a³ questo è il polinomio somma

2) (2a²b – 3a + 5ab²) + (a – a²b – 3ab²) + (4a²b – 2a – 4ab²)=

=2a²b – 3a + 5ab² + a – a²b – 3ab² + 4a²b – 2a – 4ab²=

=(2 – 1 + 4) a²b + (-3 + 1 – 2) a+(5 – 3  -4) ab²=

=+5a²b – 4a – 2ab².

 

La sottrazione tra un polinomio minuendo e un polinomio sottraendo è il polinomio ottenuto dall’addizione del primo con l’opposto del secondo.

ESEMPI

1) (a² + 4a – 2b) – (3a + b)= si riscrivono i monomi e si cambia il segno dei termini del secondo polinomio;

= a² + 4a – 2b – 3a – b = si esegue l’addizione tra  monomi simili;

= a²+ (4 – 3) a+(-2 – 1) b= a²+ a – 3b

2)

togliamo le parentesi cambiando di segno a tutti i monomi della seconda parentesi;

individuiamo i monomi simili e poi scriviamo tra parentesi la somma algebrica dei coefficienti con il loro segno e facciamo precedere la parentesi dal segno più:

3) (2a² – 2ab +3b²) – (4a² + 2ab – 3b²)=

= 2a²-2ab+3b²-4a²-2ab+3b²= individuiamo i monomi simili

= (2-4) a² + (-2 – 2) ab + (+3 + 3) b²=

=-2a² – 4ab + 6b²

 Vedi gli esercizi

 

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