Relazioni in un insieme
Si dice relazione ℜ in un insieme A la relazione che associa a un elemento di A un altro elemento di A ed è rappresentata da un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x A.
Consideriamo l’insieme A formato dai componenti della famiglia Rossi: la madre Anna, il padre Giovanni, i due figli Luca e Ciro e la nonna paterna Ida, quindi:
C= {Anna, Giovanni, Luca, Ciro, Ida}
La frase”… è figlio di…”che indichiamo con ℜ, mette in relazione i seguenti elementi: Luca ℜ Anna, Ciro ℜ Anna, Lucaℜ Giovanni, Ciro ℜ Giovanni, Giovanni ℜ Ida.
Possiamo creare delle coppie ordinate dove sia il primo che il secondo elemento appartengono all’insieme A ottenendo il sottoinsieme B del prodotto cartesiano A x A.
B = {(Luca; Anna), ( Ciro; Anna), ( Luca; Giovanni), (Ciro; Giovanni), (Giovanni; Ida)} ⊂ A x A
