1) Risolvi le proporzioni.

a) 21 : x = 7 : 3

Il termine incognito è un medio, quindi è uguale  al prodotto degli estremi diviso l’altro medio.

Si ottiene:

la proporzione  diventa quindi:

21 : 9 = 7 : 3

b)

Il termine incognito è un estremo, quindi è uguale al prodotto dei medi diviso l’altro estremo. Si ha :

semplificando = 15\8

la   proporzione  diventa  quindi:

c)

I  due medi sono delle espressioni, pertanto prima si risolvono tali espressioni:

  semplificando

    

2)Determina il quarto proporzionale per ciascuna terna di numeri.

a) 25; 15; 40

Indicando il quarto proporzionale con x , si ha la proporzione:

25 : 15 0 40 : x       e risolvendo:

quindi il quarto proporzionale dopo i tre numeri è: 24

b) 3\7; 6\35; 5

Indicando il quarto proporzionale con x, si ha la proporzione:

semplificando x= 2

3) Risolvi le proporzioni  continue.

a) 8 : x = x : 18

x²=8·18

b)

c)

d)

4) Calcola:

a) Il medio proporzionale tra i numeri 63 e 7.

Indicando con x il medio proporzionale si ottiene la proporzione:

63 : x = x : 7

e risolvendo:

21 è il medio proporzionale quindi : 63 : 21 = 21 : 7

b) Il terzo proporzionale dopo i numeri 9 e 12.

Indicando con x il terzo proporzionale, si ottiene la proporzione:

9 : 12 = 12 : x

e risolvendo

16 è il terzo proporzionale cercato.

 

Programma matematica seconda media