Moltiplicazioni per 10,100,1000.
Il prodotto di un numero naturale per 10, per 100, per 1000,… si ottiene scrivendo alla destra del numero uno, due, tre … zeri.
Il prodotto di un numero decimale per 10, per 100, per 1000,… si ottiene spostando la virgola , verso destra di uno, due, tre, … posti e completando se necessario, il numero ottenuto con un numero conveniente di zeri.
ESEMPIO
32 x 300 = (applichiamo la proprietà dissociativa)
= 32 x 3 x 100 = 96 x 100= 9600.
700 x 6000= ( applichiamo la proprietà dissociativa a entrambi i fattori)
= 7 x 100 x 6 x 1000= ( applichiamo la proprietà commutativa e associativa)
= (7 x 6) x ( 100 x 1000) = 42 x 100000 = 4200000
0,34 x 10 = 3,4 ; 3,28 x 100= 328 ; 42,56 x 1000= 42560 ; 0,02 x 10 = 0,2
Vedi gli esercizi
Se uno o più fattori di una moltiplicazione terminano con degli zeri, si esegue la moltiplicazione senza tener conto di questi zeri che poi vengono scritti tutti alla destra del risultato.
MOLTIPLICAZIONE PER 9; 99 e 999
ESEMPIO 1
36 x 9= (sostituiamo al fattore 9 la differenza indicata (10-1))
36 x (10-1) = 36 x 10 – 36×1 = 360-36 ( applichiamo la proprietà distributiva)
ESEMPIO 2
24 x 99= (sostituiamo al fattore 99 la differenza indicata (100-1)
= 24 (100-1) = ( applichiamo la proprietà distributiva)
= 24 x 100 – 24 x 1 = 2400-24= 2376
Per moltiplicare un numero per 9, per 99, per 999, … si può moltiplicare il numero dato per 10,100,1000,… e poi sottrarre dal prodotto ottenuto il numero stesso.
MOLTIPLICAZIONE PER 11, 101, 1001
ESEMPIO 1
45 x 11 = ( sostituiamo al fattore 11 la somma indicata (10+1))
=45 x (10+1)= (applichiamo la proprietà distributiva)
= 45 x 10 + 45 x 1 = 450 + 45 = 495
ESEMPIO 2
563 X 101 = ( sostituiamo al fattore 101 la somma indicata (100+19))
= 563 x (100+1) = ( applichiamo la proprietà distributiva )
563 x 100 + 563 x 1 = 56300 + 563 = 56863
