Esercizio di geometria solida
In un cono la somma dell’apotema e del raggio di base misura 45 cm e il loro rapporto è 5\4.
Calcola:
- l’area laterale, l’area totale e il volume del cono
- il peso in kilogrammi del solido, ammesso che sia di ferro (ps 7,5)
Equazioni
Risolvi le seguenti equazioni e verifica le soluzioni ottenute.
- 3x – (2x + 1) = 3(x – 5) – 4 (x + 1) + 10
Esercizio sul piano cartesiano
Considera le rette r ed s di equazioni:
r: y = x s: y = -x + 9
Determina graficamente il punto C di intersezione delle due rette e i punti A e B di intersezione delle rette con l’asse delle ascisse.
Stabilisci quali dei seguenti punti appartengono alla retta r e quali alla retta s.
A(1; 1) B (3; 6) C (-2 ; 11) D(-3 ; -3) E(-1; 10) F (8; 1)
Svolgimento
Esercizio di geometria solida
In un cono la somma dell’apotema e del raggio di base misura 45 cm e il loro rapporto è 5\4.
Calcola:
- l’area laterale, l’area totale e il volume del cono
- il peso in kilogrammi del solido, ammesso che sia di ferro (ps 7,5)
Equazioni
Risolvi le seguenti equazioni e fai la verifica della prima
1) 3x – (2x + 1) = 3(x – 5) – 4 (x + 1) + 10
⇒3x – 2x – 1 = 3x – 15 – 4x – 4 + 10
3x – 2x – 3x + 4x = -15 – 4 + 10 + 1
2x = -8 x = -4
Verifica
3(-4) – [2 (-4)+1] = 3 (-4 – 5) -4(-4 + 1) + 10
-12 – (-8 + 1) = -27 – 12 + 10
-12 + 7 = -27 + 12 + 10
-5 = -5
2)
3x – 18 – 4 + 4x =- 7x + 49 – 6x + 4 + 25
3x + 4x + 7x + 6x = + 49 + 4 + 25 + 4 + 18
20x = 100
Esercizio sul piano cartesiano
Considera le rette r ed s di equazioni:
r: y = x s: y = -x + 9
Determina graficamente il punto C di intersezione delle due rette e i punti A e B di intersezione delle rette con l’asse delle ascisse.
Stabilisci quali dei seguenti punti appartengono alla retta r e quali alla retta s.
A(1; 1) B (3; 6) C (-2 ; 11) D(-3 ; -3) E(-1; 10) F (8; 1)
