Una parete, il pavimento di una stanza, il piano di appoggio di un tavolo o di un banco sono oggetti costruiti con materiale diverso: mattoni, piastrelle, vetro ecc. , ma hanno tutti la stessa forma. Per chi si occupa di geometria non interessa nè il materiale con cui sono fabbricati questi oggetti, nè il loro colore, nè la temperatura, nè il loro peso,…ma solamente la forma e l’estensione. Così di una piramide e di un cilindro, che occupano la stessa quantità di spazio ma sono fatti di materiale diverso, interessa solo il fatto che la loro estensione è uguale anche se la forma è diversa: il colore, il peso, la temperatura, il materiale,…interessano altri capitoli della scienza.
Quindi la geometria è la scienza che studia le proprietà geometriche dei corpi che ci circondano, cioè la forma e la grandezza e le trasformazioni che possono subire.
La grandezza è ogni caratteristica che può essere misurata.
