Le equazioni letterali intere presentano una o più lettere oltre all’incognita che non è mai presente al denominatore.
Per risolvere questo tipo di equazioni bisogna discutere per quali valori delle lettere presenti l’equazione è determinata, indeterminata o impossibile.
Consideriamo l’equazione nell’incognita x:
ax – 3a = 2x portiamo al primo membro i termini con l’incognita e al secondo gli altri:
ax – 2x = 3a raccogliamo x
(a-2)x = 3a prima di dividere entrambe i membri per a-2 dobbiamo porre la condizione a-2≠0 quindi a≠2.
Dopo la discussione possiamo proseguire e quindi avremo:
da qui capiamo che la soluzione dell’equazione è in funzione di a, quindi, se a =5 ⇒ x = 5 e quindi x assumerà valori diversi a seconda del valore che assumerà la a. Solo se a = 2 l’equazione è impossibile quindi per questo è importante la condizione d’esistenza e cioè a-2≠0
