Esercizi sulle equazioni con i radicali

1) equazione

2) equazione

3)equazione      

4)equazione      

5)equazione           

 

6)equazione

Esercizi sulle equazioni fratte con i radicali

7) equazione                   

8) equazione            

Disequazioni con i radicali

9)equazione                      

10) equazione        

11)equazione                  

 

Sistemi con i radicali

13)

 sistema-con-radicali 

 

sistema-con-radicali

 

Svolgimento

1) equazione

equazione

equazione

equazione

Razionalizziamo

equazione

equazione

2) equazione       

equazione  (ricorda che moltiplicando due radici identiche il risultato è il radicando cioè il numero sotto la radice

equazione

equazione

equazione

equazione razionalizziamo

equazione

3) equazione

equazione   x² va via e equazione

equazione

equazione

equazione      razionalizziamo

equazione

4)equazione 

equazione  il denominatore lo possiamo semplificare moltiplicando entrambi i membri per lo stesso valore

equazione

equazione

equazione  razionalizziamo

equazione

equazione

equazione

equazione

equazione

5) equazione

equazione

equazione

equazione

equazione

equazione

6)equazione             

equazione

equazione

equazione  le x² vanno via

equazione

equazione

equazione

equazione  razionalizziamo

equazione

equazione

equazione

7) equazione   

equazione

equazione

C.E. equazione quindi equazione

equazione quindi equazione

equazione

equazione

equazione

equazione

equazione  razionalizziamo

equazione

equazione

equazione

questa soluzione è accettabile perchè è diversa dalla condizione d’esistenza

8) equazione 

equazione

equazione= 0

C.E.

equazione    ;  equazione  ; equazione

equazione

equazione

le x² vanno via

equazione

equazione

equazione

La soluzione non è accettabile perchè uguale alla condizione d’esistenza quindi l’equazione è impossibile

9)equazione

equazione

equazione

il denominatore essendo numerico lo possiamo far andare via

equazione

equazione

equazione

equazione

10) equazione

equazione

equazione

Il denominatore può andare via e cambiamo il segno della disequazione perchè stiamo moltiplicando per una quantità negativa

equazione

equazione

equazione razionalizziamo

equazione

11)equazione

equazione

equazione moltiplichiamo entrambe i membri per il denominatore e invertiamo il segno in quanto stiamo moltiplicando per una quantità negativa

equazione

equazione

equazione

equazione

equazione

equazione

equazione

equazione

equazione

13

sistema-con-radicali

sistema-con-radicali

equazione   e equazione

sistema-con-radicali

sistema-con-radicali

risultato:x = 3 ; equazione

 

Vedi programma di matematica secondo superiore