Esercizi sui quadrilateri circoscritti a una circonferenza
Problema n° 1
Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza avente il raggio lungo 3,7 cm. Sapendo che il perimetro del trapezio è 49,2 cm, calcola la sua area.
Problema n° 2
Un trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza con il raggio di 15 cm ha il lato obliquo lungo 34 cm. Calcola il perimetro del trapezio.
Problema n° 3
Un trapezio circoscritto a una circonferenza con il raggio di 7,4 cm ha l’area di 242,72 cm². Qual è il suo perimetro?
Problema n° 4
Calcola il perimetro e l’area di un quadrato circoscritto a una circonferenza avente il raggio lungo 15 cm.
Problema n° 5
In un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza la differenza tra le basi misura 12 cm, la base minore è 
della maggiore. Calcola la lunghezza di ciascun lato obliquo e il perimetro.
Problema n° 6
In un trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza le due basi misurano rispettivamente 18 cm e 12 cm. Sapendo che il lato obliquo è dell’altezza, calcola la sua area.
Problema n° 7
Un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza ha il perimetro di 48 cm. Sapendo che la differenza fra le sue basi misura 14,4 cm, calcola l’area del trapezio.
Problema n° 8
Un trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza avente il raggio di 7,5 cm, ha il lato obliquo lungo 17 cm. Calcola la lunghezza delle due basi del trapezio.
Esercizio n° 9
Riconosci quali quadrilateri sono circoscrivibili a una circonferenza.
a) Quadrilatero i cui lati hanno le seguenti misure:
AB = 12cm BC = 23 cm CD = 16 cm DA = 13 cm
b) Quadrilatero i cui lati hanno le seguenti misure:
AB = 22 cm BC = 18 cm CD = 16 cm DA = 20 cm
SVOLGIMENTO
Problema n° 1
Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza avente il raggio lungo 3,7 cm. Sapendo che il perimetro del trapezio è 49,2 cm, calcola la sua area.
Problema n° 2
Un trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza con il raggio di 15 cm ha il lato obliquo lungo 34 cm. Calcola il perimetro del trapezio.
Problema n° 3
Un trapezio circoscritto a una circonferenza con il raggio di 7,4 cm ha l’area di 242,72 cm². Qual è il suo perimetro?
Problema n° 4
Calcola il perimetro e l’area di un quadrato circoscritto a una circonferenza avente il raggio lungo 15 cm.
Problema n° 5
In un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza la differenza tra le basi misura 12 cm, la base minore è 3\7 della maggiore. Calcola la lunghezza di ciascun lato obliquo e il perimetro.
Problema n° 6
In un trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza le due basi misurano rispettivamente 18 cm e 12 cm. Sapendo che il lato obliquo è 3\7 dell’altezza, calcola la sua area.
Problema n° 7
Un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza ha il perimetro di 48 cm. Sapendo che la differenza fra le sue basi misura 14,4 cm, calcola l’area del trapezio.
Problema n° 8
Un trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza avente il raggio di 7,5 cm, ha il lato obliquo lungo 17 cm. Calcola la lunghezza delle due basi del trapezio.
Esercizio n° 9
Riconosci quali quadrilateri sono circoscrivibili a una circonferenza.
a) Quadrilatero i cui lati hanno le seguenti misure:
AB = 12cm BC = 23 cm CD = 16 cm DA = 13 cm
Occorre confrontare le somme delle lunghezze dei lati opposti:
AB + CD = (12 + 16) = 28 cm
BC + DA = (23 + 13) = 36 cm
Le due somme sono diverse, quindi il quadrilatero non è circoscrivibile a una circonferenza.
b) Quadrilatero i cui lati hanno le seguenti misure:
AB = 22 cm BC = 18 cm CD = 16 cm DA = 20 cm
AB + CD = (22 + 16) = 38 cm
BC + DA = (18 + 20) = 38 cm
Le due somme sono uguali, quindi il quadrilatero è circoscrivibile a una circonferenza.
Programma geometria terza media
