Esercizi sui monomi
Esercizio n° 1
Per ciascuna espressione letterale, riconosci se è un monomio e in caso affermativo specifica la sua natura indicandone il coefficiente numerico e la parte letterale.
a) – 3 + 2a²b
Esercizio n° 2
Scrivi ciascun monomio in forma corretta.
a) -5ba³c
b) ab²3c
c) + 3ab²a²
Esercizio n° 3
Per ciascuna coppia di monomi, stabilisci se sono simili, uguali o opposti.
a) – 5a³bc² e 2abc²
Esercizio n° 4
Per ciascun monomio determina il grado relativo rispetto alla lettera a,b,c e il grado del monomio.
a) -5a³b²c
Esercizio n° 5
Fra le seguenti espressioni solo una è un monomio simile a -2ab³c². Quale?
5a²bc³a; 2abc²b; -2x³; +3abcb²c; + 2ab²c³
Esercizio n° 6
Per i seguenti monomi indica il coefficienti, il grado complessivo e quello rispetto a ciascuna lettera.
; ; ; ; 12; 24cd;
Esercizio n° 7
Tra i seguenti monomi stabilisci quali sono opposti e quali sono uguali.
- xy; -1(xy);
- 2ax², ; 2a(-x)²; 2
- (-3)²a²b³; 9(-a)²(-b)³; (-2)³a²b³
Svolgimento
Esercizio n° 1
Per ciascuna espressione letterale, riconosci se è un monomio e in caso affermativo specifica la sua natura indicandone il coefficiente numerico e la parte letterale.
a) – 3 + 2a²b L’espressione letterale non è un monomio perchè compare l’operazione di addizione.
E’ un monomio intero avente per coefficiente numerico e per parte letterale .
E’ un monomio fratto avente per coefficiente numerico -1 e per parte letterale .
Non è un monomio perchè compare anche la sottrazione.
Esercizio n° 2
Scrivi ciascun monomio in forma corretta.
a) -5ba³c Le lettere devono essere scritte in ordine alfabetico, quindi il monomio scritto in forma corretta è : – 5a³bc.
b) ab²3c Il coefficiente numerico deve precedere la parte letterale; il monomio scritto in forma corretta è : 3ab²c.
c) + 3ab²a² poichè a · a² = a³, il monomio scritto in forma corretta è : +3a³b²c.
Essendo 3 · (-2) = – 6 e, il monomio scritto in forma corretta è : .
Esercizio n° 3
Per ciascuna coppia di monomi, stabilisci se sono simili, uguali o opposti.
a) – 5a³bc² e 2abc² I due monomi non hanno la stessa parte letterale (le lettere sono uguali ma gli esponenti no), quindi i due monomi non sono simili.
I due monomi hanno la stessa parte letterale, quindi i due monomi sono simili.
Scrivendo il secondo monomio in forma corretta si ha , quindi i due monomi sono simili.
I due monomi sono simili e hanno i coefficienti opposti, quindi i due monomi sono opposti.
Esercizio n° 4
Per ciascun monomio determina il grado relativo rispetto alla lettera a,b,c e il grado del monomio.
a) -5a³b²c
Il grado relativo rispetto a una lettera è l’esponente con cui compare quella lettera, quindi il monomio è di grado 3 rispetto alla lettera a, di grado 2 rispetto alla lettera b e di grado 1 rispetto alla lettera c.
Il grado del monomio è la somma degli esponenti delle lettere, quindi il grado del monomio è: 3 + 2 + 1 = 6
b)
Il grado relativo rispetto alla lettera a è 1; rispetto alla lettera b è 0 e rispetto alla lettera c è 4.
Il grado del monomio è: 1 + 4 = 5.
Il grado relativo rispetto alla lettera a è 11; rispetto alla lettera b è 9 e rispetto alla lettera c è 1.
Il grado del monomio è: 11 +9 + 1 = 20
Esercizio n° 5
Fra le seguenti espressioni solo una è un monomio simile a -2ab³c². Quale?
5a²bc³a; 2abc²b; -2x³; +3abcb²c; + 2ab²c³
Esercizio n° 6
Per i seguenti monomi indica il coefficienti, il grado complessivo e quello rispetto a ciascuna lettera.
; ; ; ; 12; 24cd;
il coefficiente è 9; il grado complessivo è 11; il grado rispetto ad a è 3, rispetto a b è 7 e rispetto a c è 1.
il coefficiente è 4; il grado complessivo è 6; il grado rispetto ad a è 1, rispetto a b è 1 e rispetto a d è 4.
il coefficiente è 3; il grado complessivo è 12; il grado rispetto a b è 4, rispetto a c è 2 e rispetto a d è 6.
il coefficiente è 3\7; il grado complessivo è 6; il grado rispetto ad a è 5, rispetto a b è 1
12 il coefficiente è 12; il grado complessivo è 0
24cd il coefficiente è 24 e il grado complessivo è 2; il grado rispetto a c è 1 e rispetto a d è 1
Esercizio n° 7
Tra i seguenti monomi stabilisci quali sono opposti e quali sono uguali.
- xy; -1(xy);
xy; sono simili
-1(xy); sono simili xy e -1(xy) sono opposti come anche gli altri due
- 2ax², ; 2a(-x)²; 2
2ax²; 2a(-x)² sono simili ed opposti a
- (-3)²a²b³; 9(-a)²(-b)³; (-2)³a²b³
(-3)²a²b³; 9(-a)²(-b)³ sono simili
