Per svolgere questi esercizi sui numeri complessi bisogna ricordare le loro proprietà base, perchè poi si comportano per il resto dei calcoli come i numeri reali.
La cosa più importante sono le potenze : 
; ; ;; ; ; ; praticamente le prime quattro potenze di i sono ordinatamente i; -.1; -i; 1 e le successive si riproducono alla stessa maniera.
Esercizio n° 1
Esegui le seguenti espressioni con i numeri complessi.
1)(2i +1)² – (2i-1)²
2) (1+i) (1-i)
3) (7 – 4i) (7 + 4i) – (5i + 4)
4)
5)(3 + 2i)(3 -2i)+(2 -4i) 3i – (6 +2i)²
6)
SVOLGIMENTO
Esegui le seguenti espressioni con i numeri complessi.
1)4i² + 1 + 4i – (4i² + 1 – 4i)=
4i² + 1 + 4i – 4i² – 1 + 4i=
4(-1) + 1 + 4i – 4(-1) – 1 + 4i=
-4 + 1 + 4i + 4 – 1 + 4i=
8i
2) (1+i) (1-i) somma per differenza
1 .- i² = 1 -(-1)= 1+1= 2
3)(7 – 4i) (7 + 4i) – (5i + 4) =
49 – 16 i² – 5i – 4 =
49 – (-16) – 5i – 4 =
49 + 16 – 5ì – 4 =
61 – 5i
4)
i – (-1) – 1 = i + 1 – 1 = i
5)(3 + 2i)(3 -2i)+(2 -4i) 3i – (6 +2i)²
9 -4i² +6i -12i² -(36 +4i² +24i) = 9 -4i² +6i -12i² -36 -4i² -24i = -20i² – 18i – 27=
20 -18i – 27 = -7 -18i
6)
razionalizziamo
Programma di matematica secondo superiore
