Esercizi sui poligoni circoscritti e regolari
Problema n° 1
La circonferenza inscritta in un rombo ha il raggio lungo 8 cm. Sapendo che il lato del rombo misura 25 cm, qual è la sua area?
Problema n° 2
Un trapezio isoscele avente l’area di 240 cm² è circoscritto a una circonferenza. Sapendo che ciascuno dei lati obliqui del trapezio è lungo 15 cm, calcola la misura del raggio della circonferenza.
Problema n° 3
Calcola la lunghezza del lato di un rombo sapendo che la sua area è 900 cm² e che la circonferenza inscritta è lunga 113,04 cm.
Problema n°4
Ciascuno dei lati congruenti di un triangolo isoscele è lungo 17 cm e la sua area è 120 cm². Sapendo che il raggio della circonferenza inscritta misura 4,8 cm, calcola la lunghezza della base del triangolo.
Problema n° 5
Un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza lunga 14π cm, ha il lato obliquo lungo 17,5 cm. Calcola la sua area.
Problema n° 6
Calcola l’area di un esagono regolare avente il lato e l’apotema lunghi rispettivamente 35 dm e 30,31 dm.
Problema n° 7
Un esagono regolare ha l’area di 64,95 dm². Calcola la misura dell’apotema sapendo che ciascuno dei suoi lati è lungo 5 dm.
Problema n° 8
L’area di un triangolo equilatero è 270 cm². Calcola la lunghezza di ciascun lato del triangolo sapendo che l’apotema misura 7,2 cm.
Problema n° 9
Calcola l’area di un pentagono regolare sapendo che l’apotema misura 13,76 cm.
Problema n° 10
Da un foglio di cartone rettangolare con le dimensioni lunghe 25 cm e 42 cm, si ritagliano 15 pentagoni regolari che hanno il lato di 3 cm. Qual è l’area del cartone residuo?
SVOLGIMENTO
Problema n° 1
La circonferenza inscritta in un rombo ha il raggio lungo 8 cm. Sapendo che il lato del rombo misura 25 cm, qual è la sua area?
Problema n° 2
Un trapezio isoscele avente l’area di 240 cm² è circoscritto a una circonferenza. Sapendo che ciascuno dei lati obliqui del trapezio è lungo 15 cm, calcola la misura del raggio della circonferenza.
Problema n° 3
Calcola la lunghezza del lato di un rombo sapendo che la sua area è 900 cm² e che la circonferenza inscritta è lunga 113,04 cm.
Problema n°4
Ciascuno dei lati congruenti di un triangolo isoscele è lungo 17 cm e la sua area è 120 cm². Sapendo che il raggio della circonferenza inscritta misura 4,8 cm, calcola la lunghezza della base del triangolo.
Problema n° 5
Un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza lunga 14π cm, ha il lato obliquo lungo 17,5 cm. Calcola la sua area.
Problema n° 6
Calcola l’area di un esagono regolare avente il lato e l’apotema lunghi rispettivamente 35 dm e 30,31 dm.
Problema n° 7
Un esagono regolare ha l’area di 64,95 dm². Calcola la misura dell’apotema sapendo che ciascuno dei suoi lati è lungo 5 dm.
Problema n° 8
L’area di un triangolo equilatero è 270 cm². Calcola la lunghezza di ciascun lato del triangolo sapendo che l’apotema misura 7,2 cm.
Problema n° 9
Calcola l’area di un pentagono regolare sapendo che l’apotema misura 13,76 cm.
Problema n° 10
Da un foglio di cartone rettangolare con le dimensioni lunghe 25 cm e 42 cm, si ritagliano 15 pentagoni regolari che hanno il lato di 3 cm. Qual è l’area del cartone residuo?
