Esercizi sul prodotto cartesiano
Esercizio n° 1
Dati gli insiemi A={0,1}; e B={1,2} scriviamo la rappresentazione tabulare e cartesiana di AxB.
Esercizio n° 2
Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.
A={0,1} B={2}
Esercizio n° 3
Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.
A={1,2,3} B={4,5}
Esercizio n° 4
Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.
A={r,s} B={1,2}
Esercizio n° 5
Nei seguenti esercizi determina AxB, BxA e (AxB) ∩ (BxA).
A={-1,0, 1} B={0,1,2}
Esercizio n° 6
Nei seguenti esercizi determina AxB, BxA e (AxB) ∩ (BxA).
A={1,2} B={a,b,c}
Esercizio n° 7
Dati A={a,b,c}, B={b,c}, C={c}, calcola i risultati delle seguenti espressioni.
(A-B) xC ; (A- C) x B
Esercizio n° 8
Dati A={a,b,c}, B={b,c}, C={c}, calcola i risultati delle seguenti espressioni.
(A-C) x (B-C); (AxB) ∩ (BxC)
Esercizio n° 9
Dati A={a,b,c}, B={b,c}, C={c}, calcola i risultati delle seguenti espressioni (AxB) – (BxC);
Esercizio n° 10
Per ognuna delle seguenti terne di insiemi determina:AxBxC; CxAxB; BxCxA
A={b,c,d}; B={a,i}; C={e}
Esercizio n° 11
Dati i seguenti prodotti cartesiani, scrivi gli elementi dell’insieme A e quelli dell’insieme B.
AxB = {(r,t), (e,r), (r,e), (e,t), (r,r), (e,e)}
A=………..
B=…………
BxA= {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), }
A=………….
B=…………..
Esercizio n° 12
Dati i seguenti prodotti cartesiani, scrivi gli elementi dell’insieme A e quelli dell’insieme B.
AxB= {(+,a), (+,b), (+,c), (-,a),(-,b) ,(-,c) }
A=……………..
B=…………….
BxA= {(a,l), (a,n), (a,i), (m,l), (m,n) ,(m,i), (o,l), (o,n) ,(o,i) }
A=………….
B=………….
Svolgimento
Esercizio n° 1
Dati gli insiemi A={0,1}; e B={1,2} scriviamo la rappresentazione tabulare e cartesiana di AxB.
Il prodotto cartesiano AxB è l’insieme di tutte le coppie ordinate che hanno il primo elemento in A e il secondo in B.
AxB={(0,1),(0,2),(1,1),(1,2)}
Esercizio n° 2
Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.
A={0,1} B={2}
A={(0,1),(1,2)}
Esercizio n° 3
Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.
A={1,2,3} B={4,5}
AxB= {(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5)}
Esercizio n° 4
Per ogni coppia di insiemi A e B , scrivi la rappresentazione tabulare di AxB e disegnare la rappresentazione cartesiana.
A={r,s} B={1,2}
AxB= {(r,1),(r,2),(s,1),(s,2)}
Esercizio n° 5
Nei seguenti esercizi determina AxB, BxA e (AxB) ∩ (BxA).
A={-1,0, 1} B={0,1,2}
AxB= {(-1,0),( -1,1),(-1,2),(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2)}
BxA= {(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)}
(AxB)∩(BxA) ={(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)}
Esercizio n° 6
Nei seguenti esercizi determina AxB, BxA e (AxB) ∩ (BxA).
A={1,2} B={a,b,c}
AxB= {(1,a),( 1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c)}
BxA= {(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)}
(AxB)∩(BxA) ={∅}
Esercizio n° 7
Dati A={a,b,c}, B={b,c}, C={c}, calcola i risultati delle seguenti espressioni.
(A-B) xC ; (A- C) x B
(A-B) xC calcoliamo prima A-B={a} poi
(A-B) xC= {(a,c)}
(A- C) x B calcoliamo prima A-C={a,b} poi
(A- C) x B = {(a,b),(a,c),(b,b),(b,c)}
Esercizio n° 8
Dati A={a,b,c}, B={b,c}, C={c}, calcola i risultati delle seguenti espressioni.
(A-C) x (B-C); (AxB) ∩ (BxC)
(A-C) x (B-C); calcoliamo prima A-C e poi B-C
A-C= {(a,b)} B-C= {b} (A-C) x (B-C)= {(a,b),(b,b)}
(AxB) ∩ (BxC) calcolo prima AxB e poi BxC
AxB= {(a,b),(a,c),(b,b),(b,c),(c,b),(c,c)} BxC= {(b,c),(c,c)}
(AxB) ∩ (BxC)= {(b,c),(c,c)}
Esercizio n° 9
Dati A={a,b,c}, B={b,c}, C={c}, calcola i risultati della seguente espressione (AxB) – (BxC);
(AxB)= {(a,b),(a,c),(b,b),(b,c),(c,b),(c,c)} (BxC)=(b,c),(c,c)}
(AxB) – (BxC)= {(a,b),(a,c),(b,b),(c,b)}
Esercizio n° 10
Per ognuna delle seguenti terne di insiemi determina:AxBxC; CxAxB;
A={b,c,d}; B={a,i}; C={e}
AxBxC= {(b,a,e},(b,i,e),(c,a,e),(c,i,e),(d,a,e),(d,i,e)}
CxAxB={(e,a,b),(e,a,c),(e,a,d),(e,i,b),(e,i,c),(e,i,d)}
Esercizio n° 11
Dati i seguenti prodotti cartesiani, scrivi gli elementi dell’insieme A e quelli dell’insieme B.
AxB = {(r,t), (e,r), (r,e), (e,t), (r,r), (e,e)}
A= {r,e}
B= {t,r,e}
BxA= {(1,a), (2,a), (1,b), (2,b), }
A= {1,2}
B= {a,b}
Esercizio n° 12
Dati i seguenti prodotti cartesiani, scrivi gli elementi dell’insieme A e quelli dell’insieme B.
AxB= {(+,a), (+,b), (+,c), (-,a),(-,b) ,(-,c) }
A= {+,-}
B= {a,b,c}
BxA= {(a,l), (a,n), (a,i), (m,l), (m,n) ,(m,i), (o,l), (o,n) ,(o,i) }
A= {a,m,o}
B= {e,n,i}
