Esercizi sul secondo principio di equivalenza
Esercizio n° 1
Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.
4x – 12 = 24 x + 8
Esercizio n° 2
Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.
5(1 – x) + 10 (2 – 2x) = 15 – 20x
Esercizio n° 3
Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.
27x – 9 = 18 (x – 1) + 45x
Esercizio n° 4
Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.
6 (x + 2) – 12 (1 – x) = 18 (4 – 2x) + 24
Esercizio n° 5
Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.
12(x – 3) – 144 (x + 2) = 36 + 48x
Svolgimento
Esercizio n° 1
Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.
4x – 12 = 24 x + 8 applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per 4
x – 3 = 6x + 2 applichiamo la regola del trasporto
x – 6x = 2 + 3 ⇒ – 5x = 5 applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per 5
-x = 1 ⇒ x = – 1
Esercizio n° 2
Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.
5(1 – x) + 10 (2 – 2x) = 15 – 20x
5 – 5x + 20 – 20x = 15 – 20x applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per 5
1 – x + 4 – 4x = 3 – 4x sommiamo i termini simili
-5x +5 = 3 – 4x applichiamo la regola del trasporto
-5x + 4x = 3 – 5 ⇒ -x = – 2 ⇒ x = 2
Esercizio n° 3
Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.
27x – 9 = 18 (x – 1) + 45x
27x – 9 = 18x – 18 + 45x applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per 9
3x – 1 = 2x – 2 + 5x applichiamo la regola del trasporto
3x – 2x – 5x = -2 + 1 ⇒ -4x = -1 applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per – 4
x = 1\4
Esercizio n° 4
Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.
6 (x + 2) – 12 (1 – x) = 18 (4 – 2x) + 24
6x + 12 – 12 + 12x = 72 – 36x + 24 applichiamo il secondo principio dividendo tutti i membri per 6
x + 2 – 2 + 2x = 12 – 6x + 4 sommiamo i termini simili
3x = -6x + 16 applichiamo la regola del trasporto
3x + 6x = 16 ⇒ 9x = 16 applichiamo il secondo principio dividendo entrambe i membri per 9
x = 16\9
Esercizio n° 5
Risolvi la seguente equazione dicendo quale regola applichi.
12(x – 3) – 144 (x + 2) = 36 + 48x
12x – 36 – 144x – 288 = 36 + 48x applichiamo il secondo principio e dividiamo entrambe i membri per 12
x – 3 – 12x – 24 = 3 + 4x sommiamo i termini simili
-11x – 27 = 4x + 3 applichiamo la regola del trasporto
-11x -4x = 3 + 27 ⇒ -15x = 30 applichiamo il secondo principio e dividiamo entrambe i membri per – 13
x = – 30\15
