Esercizi sulla differenza e l’insieme complementare
Esercizio n° 1
Dati due insiemi:
A= {x|x ∈ N e x ∈ P e x ≤8} e B= {x|x ∈ N e 0≤x≤4}
determiniamo i due insiemi differenza A-B e B-A
Esercizio n° 2
Dati due insiemi:
A= {x|x ∈ Z e |x|∈D e |x|≤3},
B= {x|x ∈ Z e -4≤x≤1}
determina i due insiemi differenza A-B e B-A.
Esercizio n° 3
Dati gli insiemi naturali:
A= {x|x <50 }, B= {x| 20≤x≤60}, C0 {x| 40≤x≤80}
determina A- (B-C) e (A-B)-C
Esercizio n° 4
Determina il complementare dei seguenti insiemi rispetto all’insieme U indicato.
U= {x|x è una lettera dell’alfabeto };
A={x|x è una vocale }
Esercizio n° 5
Determina il complementare dei seguenti insiemi rispetto all’insieme U indicato.
U= {x|x è un punto della superficie terrestre };
A={x|x è un punto delle terre emerse }.
Esercizio n° 6
Determina il complementare dei seguenti insiemi rispetto all’insieme U indicato.
U= {x|x ∈ N e x è divisibile per 5};
A={x|x ∈ N e x ha come ultima cifra 5}
Svolgimento
Esercizio n° 1
Dati due insiemi:
A= {x|x ∈ N e x ∈ P e x ≤8} e B= {x|x ∈ N e 0≤x≤4}
determiniamo i due insiemi differenza A-B e B-A
Poichè A e B hanno pochi elementi, è conveniente scriverli in forma tabulare:
A={0, 2, 4, 6, 8}; B={0, 1, 2, 3, 4}
A-B è l’insieme formato dagli elementi di A che non sono elementi di B: dobbiamo cioè togliere fra gli elementi di A quelli che sono presenti anche in B:
A-B= {6,8}
Analogamente:
B-A = {1,3}
Esercizio n° 2
Dati due insiemi:
A= {x|x ∈ Z e |x|∈D e |x|≤3},
B= {x|x ∈ Z e -4≤x≤1}
determina i due insiemi differenza A-B e B-A.
A={1, 3}; B={-4, -3, -2, -1, 0, 1};
A-B={3}
B-A={-4, -3, -2, -1, 0, 1}
Esercizio n° 3
Dati gli insiemi naturali:
A= {x|x <50 }, B= {x| 20≤x≤60}, C0 {x| 40≤x≤80}
determina A- (B-C) e (A-B)-C
A= {0,1,2,3,4,5…..50 }, B= {20, 21, 22…….60}, C= {40, 41, 42…….67….80 }
B-C={20, 21, 22…39} A-(B-C)={0,1,2,3,4,5…..50 },
A-B= {0,1,2,3,4,5…..19 } (A-B)-C= {0,1,2,3,4,5…..19 },
Esercizio n° 4
Determina il complementare dei seguenti insiemi rispetto all’insieme U indicato.
U= {x|x è una lettera dell’alfabeto };
A={x|x è una vocale }
insieme complementare A(U)= {x|x è una consonante}
Esercizio n° 5
Determina il complementare dei seguenti insiemi rispetto all’insieme U indicato.
U= {x|x è un punto della superficie terrestre };
A={x|x è un punto delle terre emerse }.
insieme complementare A(U)= {x|x è un punto della superficie ricoperto di acqua}
Esercizio n° 6
Determina il complementare dei seguenti insiemi rispetto all’insieme U indicato.
U= {x|x ∈ N e x è divisibile per 5};
A={x|x ∈ N e x ha come ultima cifra 5}
insieme complementare A(U)= {x|x è un numero la cui ultima cifra è 0}
