1) Riconosci se i quattro numeri, nell’ordine dato, formano una proporzione.
a) 3; 4; 18; 24
Il rapporto tra i primi due numeri è 3\4 Il rapporto tra gli altri due numeri è 18\24=3\4
I due rapporti sono uguali, quindi i quattro numeri, nell’ordine dato, formano una proporzione e si può scrivere:
3: 4 = 18 : 24 che si legge 3 sta a 4 come 18 sta a 24
b) 4; 6; 2; 3
Il rapporto tra i primi due numeri è 4\6=2\3 Il rapporto tra gli altri due numeri è 2\3
I due rapporti sono uguali, quindi i quattro numeri, nell’ordine dato, formano una proporzione.
c) 12; 10; 24; 22
Il rapporto tra i primi due numeri è 12\10=6\5 Il rapporto tra gli altri due numeri è 24\22=12\11
I due rapporti sono diversi , quindi i quattro numeri, nell’ordine dato, non formano una proporzione.
d) 5\3; 2\9; 35\4; 7\6
Il rapporto tra i primi due numeri è : 5\3 : 2\9 = 5\3 x 9\2 = semplificando = 15\2
Il rapporto tra gli altri due numeri è : 35\4 : 7\6 = 35\4 x 6\7 = semplificando = 15\2
I due rapporti sono uguali, quindi i quattro numeri, nell’ordine dato, formano una proporzione e si può scrivere:
5\3 : 2\9 = 35\4 : 7\6
2) Scrivi tre proporzioni aventi come primo rapporto 8 : 4.
Il rapporto fra i due numeri è 2, ovvero il primo è il doppio del secondo:
8 : 4 = 2 : 1
8 : 4 = 80 : 40
8 : 4 = 6 : 3
3) Riconosci in quali casi, applicando la proprietà fondamentale, i quattro numeri, nell’ordine dato, formano una proporzione.
a) 18; 6; 9; 3
Il prodotto del 2° e del 3° numero è : 6 x 9 = 54
Il prodotto del 1° e del 4° numero è : 18 x 3 = 54
Eseguendo i due prodotti uguali, i quattro numeri, nell’ordine dato, formano una proporzione e si può scrivere:
18 : 6 = 9 : 3
b) 3\10; 2\3; 5\6; 5\9
Il prodotto del 2° e del 3° termine è : 2\3 x 5\6 = semplificando = 5\9
Il prodotto del 1° e del 4° termine è : 3\10 x 5\9 = semplificando = 1\6
Essendo i due prodotti diversi, , i quattro numeri, nell’ordine dato non formano una proporzione.
