1) Risolvi le proporzioni.
a) 21 : x = 7 : 3
Il termine incognito è un medio, quindi è uguale al prodotto degli estremi diviso l’altro medio.
Si ottiene:
la proporzione diventa quindi:
21 : 9 = 7 : 3
b)
Il termine incognito è un estremo, quindi è uguale al prodotto dei medi diviso l’altro estremo. Si ha :
semplificando = 15\8
la proporzione diventa quindi:
c)
I due medi sono delle espressioni, pertanto prima si risolvono tali espressioni:
semplificando
2)Determina il quarto proporzionale per ciascuna terna di numeri.
a) 25; 15; 40
Indicando il quarto proporzionale con x , si ha la proporzione:
25 : 15 0 40 : x e risolvendo:
quindi il quarto proporzionale dopo i tre numeri è: 24
b) 3\7; 6\35; 5
Indicando il quarto proporzionale con x, si ha la proporzione:
semplificando x= 2
3) Risolvi le proporzioni continue.
a) 8 : x = x : 18
x²=8·18
b)
c)
d)
4) Calcola:
a) Il medio proporzionale tra i numeri 63 e 7.
Indicando con x il medio proporzionale si ottiene la proporzione:
63 : x = x : 7
e risolvendo:
21 è il medio proporzionale quindi : 63 : 21 = 21 : 7
b) Il terzo proporzionale dopo i numeri 9 e 12.
Indicando con x il terzo proporzionale, si ottiene la proporzione:
9 : 12 = 12 : x
e risolvendo
16 è il terzo proporzionale cercato.
Programma matematica seconda media
