Esercizi sulle equazioni fratte
Esercizio n° 1
Risolvi la seguente equazione.
(5\6)
Esercizio n° 2
Risolvi la seguente equazione.
(-3)
Esercizio n° 3
Risolvi la seguente equazione.
(imposs)
Esercizio n° 4
Risolvi la seguente equazione.
(7)
Esercizio n° 5
Risolvi la seguente equazione.
(1)
Esercizio n° 6
Risolvi la seguente equazione.
(imposs)
Esercizio n° 7
Risolvi la seguente equazione.
(1\10)
Svolgimento
Esercizio n° 1
Risolvi la seguente equazione.
x² – x – 6 = (x -3)(x + 2)
C.E. : x≠0 ; x – 3≠0 quindi x ≠3 infine x+2≠0 quindi x≠- 2
3x +5x -15 = 2x² -6x -2x² -4x
3x + 5x – 15 -2x² + 6x +2x² + 4x = 0
18x = + 15
questo valore è diverso dalla condizione d’esistenza quindi la soluzione è accettabile
Esercizio n° 2
Risolvi la seguente equazione.
C.E. x-3 ≠ 0
2x² – 2x² +6x -2x + 6= x – 3
2x² – 2x² +6x -2x -x = -3 -6
3x = -3 -6 ⇒ 3x = -9
Esercizio n° 3
Risolvi la seguente equazione.
C.E. x-1 ≠ 0 x ≠1
x + 1 -2x + 2 = 2x
x -2x -2x = -2 – 1
-3x = -3 ⇒ x = -3\-3 = +1
impossibile perchè nella condizione d’esistenza abbiamo detto che x deve essere diverso da 1
Esercizio n° 4
Risolvi la seguente equazione.
C.E. x -5 ≠ 0 ⇒ x ≠5 e x+4≠ 0 ⇒ x≠ -4
2x² +1 + 6x³ -6x² -120x +2x² -2x -40 = 6x³ -26x² -15x +24x² -104x -60
-120x -2x +15x +104x = -60 -1 +40
-3x = -21
x= 7
Esercizio n° 5
Risolvi la seguente equazione.
C.E. x+3 ≠0⇒ x≠-3 e x+5≠0⇒ x≠-5
2x³ +4x² +18 + 2x² + 2x + 10x + 10 =-x² -8x -15 15x – 9x² +45 -27x +2x³ +16x² +30x
2x³ +4x²+ 2x² + 2x + 10x +x² +8x -15x + 9x² +27x -2x³ –16x² -30x = -15 +45 -18 -10
2x = 2 ⇒ x = 1
Esercizio n° 6
Risolvi la seguente equazione.
C.E. x-2≠ 0 ⇒ x ≠2 e x+2≠ 0 ⇒ x ≠ -2
x² +4x -x² +4x = 16 +8 -4 -4
8x = 16
x= 2 impossibile perchè nella condizione di esistenza x deve essere diverso da 2
Esercizio n°7
Risolvi la seguente equazione.
il + dell’ultima frazione lo facciamo diventare +per cambiare i segni al denominatore
C.E. x≠0 e 2x+1 ≠0 e 2x -1 ≠ 0
12x² +20x -6x -10 + 24x³ +54x = 8x³ +12x² -2x -3 +16x³
20x -6x +54x +2x = -3 +10
70 x = 7
