Esercizi sulle equazioni letterali intere
Esercizio n° 1
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
2a – 3x = 7a -5x
Esercizio n° 2
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
2x -4(3x – a)= 6(a – 2x) + 6a
Esercizio n° 3
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
6x – 3(x + 2a)= a + 4(x – 2a)
Esercizio n° 4
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
(a – 1)x = a² – 1
Esercizio n° 5
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
a(x – a – 1) + bx (2 + x) – 3bx² = 2(x – 3) – 2bx ( x – 1)
Esercizio n° 6
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
Esercizio n° 7
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
Esercizio n° 8
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
Esercizio n° 9
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
Esercizio n° 10
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
Svolgimento
Esercizio n° 1
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
2a – 3x = 7a -5x
-3x + 5x = 7a – 2a
2x = 5a ⇒ x = 5\2a
Esercizio n° 2
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
2x -4(3x – a)= 6(a – 2x) + 6a
2x – 12x + 4a = 6a – 12x + 6a
2x – 12x + 12x = 6a + 6a – 4a
2x = 8a ⇒ x = 4a
Esercizio n° 3
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
6x – 3(x + 2a)= a + 4(x – 2a)
6x – 3x – 6a = a + 4x – 8a
6x – 3x -4x = a -8a +6a
-x = -a ⇒ x = a
Esercizio n° 4
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
(a – 1)x = a² – 1
(a – 1)x = (a – 1)(a + 1)
a – 1≠ 0 a ≠ 1
x = a + 1
Esercizio n° 5
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
a(x – a – 1) + bx (2 + x) – 3bx² = 2(x – 3) – 2bx ( x – 1)
ax – a² – a + 2bx + bx² – 3bx² = 2x – 6 – 2bx² + 2bx
+ bx² – 3bx² + 2bx² + ax + 2bx – 2x – 2bx = + a² + a – 6
ax – 2x = + a² + a – 6
x(a – 2) = (a + 3)(a – 2)
a – 2≠ 0 a ≠2 quindi x = a + 3
Se a= 2
Esercizio n° 6
Risolvi e discuti se è necessario la seguente equazione.
ax -bx +2x + a² = 2x + b² -bx
ax = b² -a²
Se a≠0
Se a=0 e b= 0
Se a= 0 e b≠ 0
Esercizio n° 7
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
10x² -20ax +2x = 5 +10x² -25ax
2x +5ax = 5
x( 2+5a)= 5
Se 5a + 2 ≠ 0 ⇒ a = – 2\5
Se a = – 2\5
0 = 5 impossibile
Esercizio n° 8
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
4ax +3bx -3bx -2bx =-6ab -6b² +4a² +10ab +6ab
divido tutto per 2
2ax -bx = 5ab -3b² +2a²
x( 2a – b) = -3b² +2a² + 5ab
Se b ≠ 2a
Se b = 2a
impossibile
Esercizio n° 9
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
C.E. b+1 ≠ 0 quindi b ≠ -1
x +4b = bx + x
bx = 4b
Se b ≠ 0 e b ≠ -1
x = 4
Se b = 0 viene 0 = 0 indeterminata
Esercizio n° 10
Risolvi le seguenti equazioni nell’incognita x.
a²x +4x +2ax ax -2x = a -2 -14 -5a +2a² + 8 + 4a
a²x +3ax +2x = -8 + 2a²
x( a² +3a +2) = 2 (a² -4)
x (a+1)(a+2) = 2 (a-2)(a+2)
Se a ≠ ± 2 e a ≠ -1
Se a= -2 0 = 0 indeterminata
se a = -1 impossibile
