Esercizi sulle espressioni algebriche

Esercizio n°1

Calcola in due modi il valore delle espressioni contenenti solo addizioni algebriche e parentesi tondi

a) – 7 + ( -2 + 8 – 3 ) – ( -2 + 9 – 1 ) – 5 =

1° modo : si svolgono i calcoli nelle parentesi

= – 7 + ( +3) – (+6) – 5 = – 7 + 3 – 6 – 5 = – 7 – 6 – 5 + 3 = – 18 + 3 = – 15

2° modo: si eliminano le parentesi senza svolgere i calcoli in essa contenuti

= – 7 – 2 + 8 – 3 + 2 – 9 + 1 – 5  = – 7 – 3 – 9 – 5 + 8 + 1 = – 24 + 9 = – 15

b)

1° modo :

2° modo:

si eliminano -5\6 e +5\6 perchè sono uguali e discordi

c) -5-[3-(-2+7-6)+(-5+1-10)]= 

1° modo: si svolgono i calcoli nelle parentesi, a partire dalle tonde

=-5-[3-(-1)+(-14)]  = -5-[3+1-14]= -5-[-10] = -5 +10= +5

2 ° modo: si eliminano le parentesi, senza svolgere i calcoli in esse contenuti, a partire dalle tonde

=-5-[3+2-7+6-5+1-10]= si elimina la parentesi quadra

-5 – 3 – 2 + 7 – 6 + 5 – 1 + 10 =  prima di tutto si eliminano +5 e -5

=  – 3 – 2 + 7 – 6  – 1 + 10 = – 3 – 2 – 6 – 1 + 7 + 10 = – 12 +  17 = + 5

Esercizio n° 2

Esegui le seguenti espressioni contenenti solo addizioni algebriche

a) – 23 – { – 11 + [ – 6 – (- 15 + 8) + (- 24 + 6 )  ] – (32 – 24) }=

= – 23 – { – 11 + [ – 6 – (- 7) + (- 18)   ] – (+ 8) }=

= – 23 – { – 11 + [ – 6 + 7 – 18  ] –  8} =

= – 23 – { – 11 + [ +1 – 18  ] –  8 }=

= – 23 – { – 11 + [ – 17  ] –  8} =

= – 23 – { – 11 + [ – 17  ] –  8} =

= – 23 – { – 11  – 17  –  8} =

= – 23 – { – 28  –  8} =

= – 23 – { – 36} =

= – 23 + 36 = +13

b)

    

Esercizio n° 3

Traduci ciascuna frase in un’espressione e risolvila.

a) Addiziona la differenza tra – 5 e – 8 alla somma di +4 e – 11.

La differenza tra -5 e – 8 è :                    -5 – (-8)

La somma di +4 e -11 è :                          +4 + (-11)

L’espressione che traduce la frase è:    [+4 + (-11)] + [-5 – (-8)]

Risolvendo si ottiene:

[+4 + (-11)] + [-5 – (-8)] = [+4 -11] + [-5 + 8] =

= +4 – 11 -5 + 8 =  +4 +8 -11 -5= +12 -16 = – 4

b) Dalla differenza tra -5\6 e -3\8 sottrai la somma di -1\2 e + 4.

L’espressione che traduce la frase è :

c) Moltiplica la differenza fra 5 e – 3 per la somma di 1 e – 7.

[+5 – (-3)] · [1 + (- 7)] = (5 + 3) · ( 1 – 7) = 8 · (-6) = – 48

d) Addiziona al prodotto di -3\4 e + +6\5 la differenza tra -1\4 e -3\2

svolgendo il prodotto e semplificando il 4 con il 6 avremo:

Esercizio n° 4

Calcola il valore delle seguenti espressioni contenenti addizioni algebriche e moltiplicazioni.

a) -3+ (-5) · (+2)  – (+ 2)  · (- 7) =  – 3 + (- 10) – (- 14)=

= -3 -10 + 14 = – 13 + 14  = +1

b)

semplificando il 28 con il 4 e il 2 con l’8 si ottiene:

semplificando

Esercizio n° 5

Calcola il valore delle seguenti espressioni con le quattro operazioni.

a) (- 8) : (+ 2) – (- 15): ( – 3) – 3 · ( – 4 ) =

Si eseguono le moltiplicazioni e le divisioni:

= – 4 – (+ 5) + 12 = – 4 – 5 + 12 = – 9 + 12 = + 3

b)

Si risolvono i calcoli nelle parentesi:

c) – { 6 ·[ – 7- (9 – 5) · (- 2 + 15 – 11) + ( -24) : (- 3)  – (2 – 13) ] – 5 }+ (7 – 19 ) : ( + 2) =

=  – { 6 ·[ – 7- (+4)· ( + 2) + (- 24) · ( -1\3) – ( – 11) ] – 5 }+( – 12) · ( + 1\2) = si semplificano le moltiplicazioni

= – { 6 ·[ – 7 – ( + 8) + ( + 8) + 11 ] – 5 }+ ( – 6 ) =

= – { 6 ·[ – 7 – 8 + 8 + 11] – 5 }+ ( – 6 ) =

= – { 6 ·[ – 7 + 11 ] – 5 }+ ( – 6 ) =

= – { 6 · ( + 4) – 5 }+ ( – 6 ) =

=  – { + 24 – 5}+ ( – 6 ) =

=  – { + 19}+ ( – 6 ) = – 19 – 6  = – 25

d)

semplificando il 25 con il 55 e il 24 con l’8 avremo:

Esercizio n° 6

Calcola il valore delle seguenti espressioni a termini frazionari.

a)

semplificando il 15 con il 9 e il 10 con il 4 avremo:

b)

 

Programma matematica terza media