Esercizi svolti sulle misure di grandezza, fisica superiori

Esercizi sulla notazione scientifica

Esercizio n°1

Scrivi i seguenti numeri in notazione scientifica

123 =

30000 =

0,008 =

9000000 =

7450 =

0,00000065 =

Esercizio n° 2

Scrivi i numeri seguenti in forma decimale

Esercizio n° 3

Un anno luce corrisponde alla distanza di circa 9 460 500 000 000. Come si scrive in notazione scientifica?

Esercizio n° 4

In astronomia, le distanze si esprimono spesso in parsec (1pc=3,0857×

m). La stella Sirio si trova a una distanza di 2,690 pc dal Sistema Solare.

Qual è il valore in metri di questa lunghezza?

Esercizio n°5

La quantità totale di acqua contenuta negli oceani è stimata essere circa 1,3 ×

kg . Il calcio disciolto nell’acqua di mare corrisponde allo 0,040 % della massa di acqua.

Quanti kilogrammi di calcio sono disciolti in totale negli oceani?

Quanti grammi di calcio sono contenuti in un secchiello riempito con $3, 0 kg$ di acqua di mare?

Esercizio n°6

In media facciamo un respiro ogni 3 s.

▸ Fai una stima del numero di respiri effettuati nell’arco di 80 anni, il tempo medio di vita di una persona.

Esercizio n° 7

Il numero di atomi presenti in 12 g di carbonio è 6022 × . Qual è l’ordine di grandezza del numero di atomi contenuti in 1 kg di carbonio ? Quanto vale la massa di un atomo di carbonio ? Usa la notazione scientifica.

Esercizio n° 8

Esegui le seguenti operazioni fra numeri scritti secondo la notazione scientifica:

Esercizio n° 9

La massa della Terra vale 5.9742• kg e quella della Luna 7,37•kg

Determina la massa totale del sistema Terra-Luna.

ESERCIZI SULL’INTERVALLO DI TEMPO, LA LUNGHEZZA, LA MASSA

Esercizio n°10

A causa di venti contrari, un aereo accumula un ritardo di un’ora e un quarto durante una traversata transatlantica. Calcola il ritardo dell’aereo in secondi.

Esercizio n° 11

Il marcatempo è un dispositivo che consente lo studio del moto degli oggetti: ogni 0,02 s esso lascia un puntino su una striscia di carta, collegata a un oggetto in movimento.

Se l’oggetto si muove per 15,75 s, quanti puntini lascia il marcatempo sulla striscia di carta?

Esercizio n° 12

Marco e Luca misurano la lunghezza di una motocicletta con le loro braccia. Marco ottiene una misura di 7 braccia mentre Luca ottiene una misura di 5,5 braccia. Il braccio di Luca è lungo 40 cm.

Quanto è lunga la motocicletta?
Quanto è lungo il braccio di Marco?

Esercizio n° 13

In una miniera di ferro, per ogni $1000 kg$ di roccia solo lo $0, 01 %$ è costituita da ferro.
Quanto ferro viene estratto da $10 Mg$ di roccia?

Esercizio n° 14

Nel 2002 è stato realizzato il primo orologio a trappola di ioni di mercurio, che sbaglia al massimo di 1s in 150 milioni di anni.

Se un orologio del genere fosse stato messo in moto quando la Terra si è formata, circa 4,5 miliardi di anni fa, quale sarebbe oggi il suo errore?

Esercizio n° 15

All’interno di un PC un oscillatore al quarzo con un periodo di 0,25 ns (detto clock) regola il ritmo con cui vengono eseguite le varie istruzioni elementari.

Dopo quanti periodi di clock l’orologio del computer deve aumentare il valore dei minuti di uno?

Per aprire un’ immagine il computer deve portare a termine $2 \times 10^{9}$ istruzioni elementari: quanto tempo impiega ad aprirla?

Esercizio n° 16

Nel 1656 il fisico olandese Huygens costruì il primo orologio basato sull’oscillazione di un pendolo. Quell’orologio non era molto affidabile e poteva rimanere indietro di 10 s al giorno.
In questo caso quale errore accumulava in un mese?
Dopo quanto tempo la sua lettura risultava sbagliata di un’ora?

Esercizio n° 17

Converti le aree in m²

100 cm²

2 cm²

440 dm²

3 km²

7500 mm²

6,2 • km ²

Esercizio n° 18

Converti le aree nelle unità di misura indicate

15 m²= cm²

0,45 m²= dm²

6900 m²= km²

1,2 • m²= mm²

810 m² = km²

Esercizio n° 19

Converti in m³

10 000 cm³= m³

2400 cm³= m³

5700 dm³= m³

0,001 km³= m³

4900 mm³= m³

0,03 km³= m³

Esercizio n° 20

12,8 cm³= m³

34000 dm³= hm³

6 km³= hm³

2300000 m³= km³

0,0003 cm³= mm³

37 mm³= m³

Esercizio n° 21

Converti la densità nelle unità di misura indicate.

Esercizio n° 22

Le dimensioni dei motori a scoppio delle motociclette vengono spesso indicate in cc( centimetri cubi). Considera una motocicletta con un motore di 850 cc.

Indica la capacità del motore in metri cubi.

A quanti litri corrispondono?

Esercizio n° 23

Un secchio contiene 20 L di olio e viene travasato in piccoli contenitori, ognuno di volume di 40 cm³. Quanti contenitori sono necessari per contenere tutto l’olio del secchio?

Esercizio n° 24

Anna e Maria decidono di misurare la larghezza della strada in cui abitano utilizzando i propri piedi. Per Anna la strada risulta larga 38,5 piedi, per Maria 39,5 piedi.

– Chi delle due porta scarpe numero 37 e chi numero 38?
– Il numero 38 corrisponde a una lunghezza di piede di circa $26 cm$ ; quanti metri è larga la strada?

Esercizio n° 25

Hai a disposizione una scatola di fiammiferi lunghi ciascuno 40 mm, alcune matite lunghe 18 cm e un metro da sarta lungo 1,5 m. Per misurare l’altezza di una porta utilizzi il metro da sarta una volta, 2 matite e 2 fiammiferi

Esprimi l’altezza della porta in centimetri.

Esercizio n° 26

Il tuo piede misura 250 mm, la tua spanna 13 cm e il tuo passo è lungo 0,85 m. Copri la larghezza della tua camera con 3
passi, 2 piedi e 2 spanne. Esprimi la larghezza della camera in metri.
3 ∙ 0,85 m + 2 ∙ 250 mm + 2 ∙ 13 cm ovviamente essendo grandezze divere bisogna prima fare l’equivalenza e portiamo tutte le grandezze a metri

Esercizio n° 27

Un miglio marino vale 1852 m. Due isole distano tra loro cinquanta miglia marine e vengono rappresentate su una carta geografica in scala 1 : 500000.

Quanto vale sulla carta la loro distanza espressa?

Esercizio n° 28

88 Methuselah (detto anche Matusalemme) è un albero di pinus longaeva che si trova in California ed è ritenuto l’organismo vivente più vecchio al mondo. Secondo le ultime stime quest’albero ha un’età di 4853 anni.
– Calcola l’età di Methuselah in secondi.
– Indica l’ordine di grandezza.

Esercizio n° 29

Il virus del SARS Cov-2 ha un raggio che varia da $50 nm$ a $140 nm$ .
Assumi che il virus sia perfettamente sferico e considera un raggio medio di $95 nm$ : calcola il volume del virus in $m^{3}$ , esprimendolo in notazione scientifica $e$ approssimandolo a due cifre decimali.
Indica il suo ordine di grandezza.

Esercizio n° 30

I transistor sono dispositivi alla base dell’elettronica. I transistor più piccoli che si possono creare al momento hanno dimensioni di circa $5 nm$ . In un processore ci sono circa due miliardi di transistor.
Assumendo che un transistor abbia una superficie quadrata, calcola l’area della superficie di un processore in $m^{2}$ .
Indica il suo ordina di grandezza in $m^{2}$ .

Esercizio n° 31

Un cilindro di alluminio ha una massa di $1400 g$ ed è alto $26 cm$ . La sua densità è di $2700 kg / m^{3}$ .
– Calcola la superficie di base del cilindro ed esprimi il risultato in $m^{2}$ .

SVOLGIMENTO

Esercizi sulla notazione scientifica

Esercizio n°1

Scrivi i seguenti numeri in notazione scientifica

123 =

30000 =

0,008 =

9000000 =

7450 =

0,00000065 =1

Esercizio n° 2

Scrivi i numeri seguenti in forma decimale

= 0,0000001

= 16 000 000 000

= 0,0002

= 0,00000022

= 0,0000048

Esercizio n° 3

Un anno luce corrisponde alla distanza di circa 9 460 500 000 000 km. Come si scrive in notazione scientifica?

Esercizio n° 4

In astronomia, le distanze si esprimono spesso in parsec (1pc=3,0857×

m). La stella Sirio si trova a una distanza di 2,690 pc dal Sistema Solare.

Qual è il valore in metri di questa lunghezza?

d = 2.690 • 3.0857 • = 8.301 • m

Esercizio n°5

La quantità totale di acqua contenuta negli oceani è stimata essere circa 1,3 •

kg . Il calcio disciolto nell’acqua di mare corrisponde allo 0,040 % della massa di acqua.

Quanti kilogrammi di calcio sono disciolti in totale negli oceani?

Quanti grammi di calcio sono contenuti in un secchiello riempito con $3,0 kg$ di acqua di mare?

Rispondiamo alla prima domanda:

Massa d’acqua degli oceani = 1,3 •kg;

Calcio disciolto = 0,040 % = 0,040 / 100 = 0,00040 = 4,0 • (vuol dire 0,040 kg di calcio in 100 kg d’acqua);

facciamo una proporzione dove la x è la quantità di calcio totale;

0,040 : 100 = x : 1,3 ×

x = 1,3 • • 0.04 : 100 = 1,3 •• 4 • = 5,2 •.+ kg

Rispondiamo alla seconda domanda:

Utilizziamo sempre una proporzione

0,040 : 100 = x : 3,0;

x = 3,0• 0,040 / 100 = 1,2 • kg;

x = 1,2 grammi di calcio.

Esercizio n°6

In media facciamo un respiro ogni 3 s.

▸ Fai una stima del numero di respiri effettuati nell’arco di 80 anni, il tempo medio di vita di una persona.

Calcoliamo il numero di secondi che ci sono in un giorno

s = 24 h • 60 minuti • 60 secondi = 86400 s in un giorno;

Poichè facciamo 1 respiro ogni 3 secondi, per conoscere il numero di respiri in un giorno facciamo

Numero di respiri in un giorno = 86400 : 3 = 28800 respiri in un giorno.

Adesso calcoliamo i giorni che ci sono in 80 anni: 80 • 365 = 29200 giorni

N respiri totali= 28800 • 29200 = 840 960 000 = 8 x respiri in 80 anni

Esercizio n° 7

Il numero di atomi presenti in 12 g di carbonio è 6,022 × . Qual è l’ordine di grandezza del numero di atomi contenuti in 1 kg di carbonio ? Quanto vale la massa di un atomo di carbonio ? Usa la notazione scientifica.

Na = 6,022 ×

1 kg = 1000 g;

Usiamo una proporzione

12 : 6,022 × = 1000 : x

x = 6,022 • •1000 / 12 ;

x = 6,022 • * 83,33 = 5,02 • atomi;

5 viene arrotondato a 10

ordine di grandezza = 10 • = atomi.

Massa di 1 atomo ?

m = 12 grammi / 6,022 × = grammi;

1,99 si arrotonda a 2, 0

m = 2,0 • g

Esercizio n° 8

Esegui le seguenti operazioni fra numeri scritti secondo la notazione scientifica:

Esercizio n° 9

La massa della Terra vale 5.9742• kg e quella della Luna 7,37•kg

Determina la massa totale del sistema Terra-Luna.

5.9742• kg +7,37• kg =

portiamo entrambe allo stesso ordine di grandezza per poterle addizionare

5.9742• kg + 0,0737 • kg = 6,0479 • kg

ESERCIZI SULL’INTERVALLO DI TEMPO, LA LUNGHEZZA, LA MASSA

Esercizio n° 10

A causa di venti contrari, un aereo accumula un ritardo di un’ora e un quarto durante una traversata transatlantica. Calcola il ritardo dell’aereo in secondi.

Bisogna convertire un’ora e un quarto in secondi.
Un’ora ha 3600 secondi e un quarto di ora è 3600: 4 = 900 secondi.
Quindi, un’ora e un quarto sono in totale 3600 + 900 = 4500 secondi

Esercizio n° 11

Il marcatempo è un dispositivo che consente lo studio del moto degli oggetti: ogni 0,02 s esso lascia un puntino su una striscia di carta, collegata a un oggetto in movimento.

Se l’oggetto si muove per 15,75 s, quanti puntini lascia il marcatempo sulla striscia di carta?

Bisogna prima calcolare il numero di puntini lasciati dal marcatempo in 1 secondo.

<img decoding="async" src="https://www.sciweavers.org/upload/Tex2Img_1726688072/render.png" />

Come seconda cosa si deve calcolare il numero totale di puntini lasciati in 15,75 secondi.

50 • 15,75 = 787 puntini

Esercizio n° 12

Marco e Luca misurano la lunghezza di una motocicletta con le loro braccia. Marco ottiene una misura di 7 braccia mentre Luca ottiene una misura di 5,5 braccia. Il braccio di Luca è lungo 40 cm.

Quanto è lunga la motocicletta?
Quanto è lungo il braccio di Marco?

La motocicletta misura 5,5 • 40cm = 220 cm = 2,2 m

Se la motocicletta è lunga ,2 m e per Marco sono 7 braccia,

2,2: 7 = 0,3 m lunghezza di un braccio di Marco

Esercizio n° 13

In una miniera di ferro, per ogni $1000 kg$ di roccia solo lo $0, 01 %$ è costituita da ferro.
Quanto ferro viene estratto da $10 Mg$ di roccia?

10 Mg=g =kg

Quindi:

• 0.01% quindi

ferro estratto =

Esercizio n° 14

Nel 2002 è stato realizzato il primo orologio a trappola di ioni di mercurio, che sbaglia al massimo di 1s in 150 milioni di anni.

Se un orologio del genere fosse stato messo in moto quando la Terra si è formata, circa 4,5 miliardi di anni fa, quale sarebbe oggi il suo errore?

150 milioni = 1,5•

4,5 milioni = 4,5•

errore = 4,5•/ (1,5•) = 3,0• = 30 sec

Esercizio n° 15

All’interno di un PC un oscillatore al quarzo con un periodo di 0,25 ns (detto clock) regola il ritmo con cui vengono eseguite le varie istruzioni elementari.

Dopo quanti periodi di clock l’orologio del computer deve aumentare il valore dei minuti di uno?

Per aprire un’ immagine il computer deve portare a termine $2 \times 10^{9}$ istruzioni elementari: quanto tempo impiega ad aprirla?

0,25 ns = 0,25 •

Esercizio n° 16

In un mese accumulava :

10 sec/giorno • 30 gg/mese = 300 sec/mese ma 300s : 60 = 5 min

Dopo quanto tempo la sua lettura risultava sbagliata di un’ora?

1 h = 60 min

60 min : 5 min = 12 volte che corrisponde ad un anno

Esercizio n° 17

Converti le aree in m²

100 cm² = 0,01 m²

2 cm² = 0,0002 m²

440 dm² = 4,4 m²

3 km² = 300000 m²

7500 mm² = 0,0075 m²

6,2 • km²= 620 m²

Esercizio n° 18

Converti le aree nelle unità di misura indicate

15 m²= 15 cm²

0,45 m²= 45 dm²

6900 m²= 0,0069 km²

1,2 • m²= 0,012 mm²

810 m² = 0,00081 km²

Esercizio n° 19

Converti in m³

10 000 cm³= 0,01 m³

2400 cm³= 0,002 m³

5700 dm³= 5,7 m³

0,001 km³= 1000000 m³

4900 mm³= 0,000004 m³

0,03 km³= 30000000 m³

Esercizio n° 20

12,8 cm³= 0,0000128 m³

34000 dm³= 0,000034 hm³

6 km³= 6000 hm³

2300000 m³= 0,0023 km³

0,0003 cm³= 0,3 mm³

37 mm³= 0,000000037 m³

Esercizio n° 21

Converti la densità nelle unità di misura indicate.

Esercizio n° 22

Le dimensioni dei motori a scoppio delle motociclette vengono spesso indicate in cc( centimetri cubi). Considera una motocicletta con un motore di 850 cc.

Indica la capacità del motore in metri cubi.

A quanti litri corrispondono?

850 cm³ = m³

1 dm³ = 1 L

Portiamo il cm³ al dm³

850 cm³= 0,85 dm³= 0,85 L

Esercizio n° 23

Un secchio contiene 20 L di olio e viene travasato in piccoli contenitori, ognuno di volume di 40 cm³. Quanti contenitori sono necessari per contenere tutto l’olio del secchio?

Sabbiamo che 1 dm³ = 1 L quindi facciamo l’equivalenza

40 cm³ = 0,040 dm³

A questo punto per sapere il numero dei contenitori facciamo 20 : 0,04 = 500 contenitori

Esercizio n° 24

Anna e Maria decidono di misurare la larghezza della strada in cui abitano utilizzando i propri piedi. Per Anna la strada risulta larga 38,5 piedi, per Maria 39,5 piedi.

– Chi delle due porta scarpe numero 37 e chi numero 38?
– Il numero 38 corrisponde a una lunghezza di piede di circa $26 cm$ ; quanti metri è larga la strada?

Porta il 38 chi impiega meno piedi, vale a dire Anna

Misura di Anna = 38,5 • 26 = 1001 cm = 10,0 m.

Esercizio n° 25

Esprimi l’altezza della porta in centimetri.

Convertiamo tutto in cm

1,5 m = 150 cm lunghezza metro

18 cm dimensione matita

40 mm = 4,0 cm lunghezza fiammifero

h = 150 cm + 2 •18 cm + 2 • 4,0 cm,

h = 150 + 36 + 8,0 = 194 cm altezza porta

Esercizio n° 26

250 mm = 0,25 m

13 cm = 0,13 m

3 ∙ 0,85 m + 2 • 0,25 m+ 2 • 0,13 m=

2,55 + 0,5 + 0,26 = 3,31 m

Esercizio n° 27

Un miglio marino vale 1852 m. Due isole distano tra loro cinquanta miglia marine e vengono rappresentate su una carta geografica in scala 1 : 500000.

Quanto vale sulla carta la loro distanza espressa?

50 • 1852 = 92 600 m distanza in metri tra le due isole

92 600 m = 9260000 cm

9260000: 500000 = 18,5 cm

Esercizio n° 28

un anno è formato da 365 giorni, ogni giorno da 24 ore ed ogni ora da 3600 secondi quindi

età = 4853 • 365 • 24 • 3600 = 1,53 • s

ordine di grandezza = s

Esercizio n° 29

Volume della sfera

Convertiamo i nanometri a metri significa moltiplicare per poichè sono al cubo sarà

quindi

ordine di grandezza =

Esercizio n° 30

Convertiamo i nanometri in metri quindi moltiplichiamo per

Dimensione transistor = 5 • m

Superficie di un transistor = ( 5 • )² m² = 25 • m²

Superficie totale di tutto il processore formato da 2 milioni di transistor = 25 • •

ordine di grandezza =

Esercizio n° 31

Un cilindro di alluminio ha una massa di $1400 g$ ed è alto $26 cm$ . La sua densità è di $2700 kg / m^{3}$ .
– Calcola la superficie di base del cilindro ed esprimi il risultato in $m^{2}$ .