Esercizi sulle soluzioni delle equazioni di primo grado
Esercizio n° 1
Esegui la verifica di ciascuna equazione di cui è fornita la soluzione.
a) 15x – 5x + 9 = 5x + 24 soluzione x = 3
1° membro:
15 · 3 – 5 · 9 + 9 = 45 – 15 + 9 = 39
2° membro:
5 · 3 + 24 = 15 + 24 = 39
1° membro = 2° membro
quindi x = 3 è la soluzione
b) 3x + 8 = 9 – x + 3x soluzione x = – 2
1° membro:
3 · (-2) + 8 = – 6 + 8 = + 2
2° membro :
9 – (-2) + 3 · (-2) = 9 + 2 – 6 = + 5
1° membro ≠ 2° membro
quindi x = – 2 non è la soluzione
Esercizio n° 2
Risolvi e discuti le equazioni
a) 2x – 5 = 3x – 4
2x – 3x = -4 + 5
-x = +1 ⇒ x = -1 La soluzione è determinata e ammette la soluzione x = – 1
b) 5 – 3x = 2(x + 3) -1
5 – 3x = 2x + 6 – 1
– 3x – 2x = + 6 – 1 – 5
-5x = 0 L’equazione è determinata e ammette la soluzione x = 0
c) – 3x + n5x = 2(x-4)
-3x + 5x = 2x – 8
-3x + 5x – 2x = -8
0x = -8
L’equazione non ha soluzioni e si dice impossibile.
d) 2 – 5x = -3 -5(x – 1)
2 – 5x = -3 – 5x + 5
-5x + 5x = -3 + 5 – 2
0x = 0 L’equazione ammette infinite soluzioni e si dice indeterminata.
e) 2 (x + 5) – 12 + 3(5 – x) = 2(x – 1) – 3(x – 5)
2x + 10 – 12 + 15 – 3x = 2x – 2 – 3x + 15
2x – 3x – 2x + 3x = -2 + 15 – 10 + 12 – 15
(2 -3 – 2) x = 0
0x = 0 L’equazione ammette infinite soluzioni e si dice indeterminata.
f)
m.c.m (3; 4; 6; 12) = 12
il 12 lo possiamo eliminare moltiplicando entrambe i membri per 12
4x + 3 – 6x – 3 = 4x – 4 – 6x – 2
0 = -6 L’equazione non ha soluzioni e si dice impossibile.
Programma matematica terza media
