Espressioni di polinomi
Espressione n° 1
Risolvi la seguente espressione.
(-3a² + 12a) : (-3a) – 3(a – 5) =
Espressione n° 2
Risolvi la seguente espressione.
Espressione n° 3
Risolvi la seguente espressione.
[3a ( a² – b²) – 2a²(-6a + 3) ] : (-3a) =
Espressione n° 4
Risolvi la seguente espressione.
Espressione n° 5
Esegui le seguenti espressioni con la somma per differenza.
(3a – 2b)(3a + 2b) – 9a(a – b) =
Espressione n° 6
Esegui le seguenti espressioni con la somma per differenza.
20 + (a – 2) (a + 2) (a² + 4) – (a – 3) (a + 3) =
Espressione n° 7
Esegui le seguenti espressioni con la somma per differenza.
Espressione n° 8
Esegui le seguenti espressioni con i prodotti notevoli.
(x² + 3y)(x² – 3y) – (x² + 3y)² – (2x – y)³ =
Esercizio n° 9
Esegui le seguenti espressioni con i prodotti notevoli.
x(xy – 3)(xy +1) -2x(1 – x²y²)+ 3x(1 -xy)(1 + xy)=
Esercizio n° 10
a{3a³-[(-ab+b² -2a²)a+ab(a-b) -b³ ]} – a(5a³+b³)=
Svolgimento
Espressione n° 1
Risolvi la seguente espressione.
(-3a² + 12a) : (-3a) – 3(a – 5) =
=- 3a² : (-3a) + 12a : (-3a) -3a -3 (-5)=
= + a – 4 – 3a + 15 = a(+1 -3) -4 + 15 = -2a +11
Espressione n° 2
Risolvi la seguente espressione.
Espressione n° 3
Risolvi la seguente espressione.
[3a ( a² – b²) – 2a²(-6a + 3) ] : (-3a) =
= [3a ( a²) +3a ( – b²) – 2a²(-6a ) – 2a²(+ 3) ] : (-3a) =
= [3a³ – 3ab² +12a³ – 6a² ] : (-3a) =
= [a³(3 + 12) – 3ab² – 6a² ] : (-3a) =
= (15 a³- 3ab² – 6a²) : (-3a) =
= (15 a³) :(-3a)+( – 3ab²) : (-3a)+ ( – 6a²) : (-3a) =
= – 5a² +b² + 2a
Espressione n° 4
Risolvi la seguente espressione.
Espressione n° 5
Esegui le seguenti espressioni con la somma per differenza.
(3a – 2b)(3a + 2b) – 9a(a – b) = (3a – 2b)(3a + 2b)= somma per differenza
Si eseguono prima le moltiplicazioni applicando se è possibile le regole studiate:
= 9a² -4b² – 9a² + 9a²b = -4b² + 9a²b
Espressione n° 6
Esegui le seguenti espressioni con la somma per differenza.
20 + (a – 2) (a + 2) (a² + 4) – (a – 3) (a + 3) = (a – 2) (a + 2) = a² – 4
= 20 + (a² – 4) (a² + 4) – ( a² – 9) = (a – 3) (a + 3) = a² – 9
= 20 + – 16 – a² + 9 = (a² – 4) (a² + 4) = – 16
= + – a² + 13
Espressione n° 7
Esegui le seguenti espressioni con la somma per differenza.
somma per differenza
Espressione n° 8
Esegui le seguenti espressioni con i prodotti notevoli.
(x² + 3y)(x² – 3y) – (x² + 3y)² – (2x – y)³ = (x² + 3y)(x² – 3y) = somma per differenza
= – 9y² – ( + 6x²y + 9y²) – ( 8x³ – 12x²y + 6xy² – y³) = (x² + 3y)² = quadrato di un binomio
= – 9y² – – 6x²y – 9y² – 8x³ + 12x²y – 6xy² + y³ (2x – y)³ = cubo di un binomio
Esercizio n° 9
x(xy – 3)(xy +1) -2x(1 – x²y²)+ 3x(1 -xy)(1 + xy)= (1 -xy)(1 + xy)= somma per differenza
=(x²y -3x)(xy +1) – 2x + 2x³y² + 3x(1 -x²y²)
=x³y² +x²y – 3x²y -3x – 2x + 2x³y² + 3x -3x³y²= -2x²y -2x
Esercizio n° 10
a{3a³-[(-ab+b² -2a²)a+ab(a-b) -b³ ]} – a(5a³+b³)=
=a{3a³-[-a²b+ab² -2a³+a²b-ab² -b³ ]} – 5– ab³=
=a{3a³-[ -2a³ -b³ ]} – 5– ab³=
= a{3a³ +2a³ +b³ } – 5– ab³=
= 3 + 2 + ab³ – 5– ab³= 0
