Vediamo come viene studiato il piano cartesiano alla scuola media.
Consideriamo due rette perpendicolari xx’ e yy’ aventi il punto in comune O. Queste rette dividono il piano in quattro regioni che chiamiamo quadranti, di cui indichiamo con 1° quello in alto a destra e con 2°,3° e 4° gli altri, seguendo il verso antiorario.
Le rette xx’ e yy’ si dicono assi cartesiani ortogonali ed il punto O d’intersezione degli assi , si dice origine degli assi. L’origine degli assi divide gli assi in un semiasse positivo ed uno negativo.
L’asse orizzontale è detto asse dell’ascisse o asse delle x.
l’asse verticale è detto asse delle ordinate o asse delle y.
1° Quadrante: ascissa positiva; ordinata positiva.
2° Quadrante: ascissa negativa; ordinata positiva.
3° Quadrante: ascissa negativa; ordinata negativa.
4° Quadrante: ascissa positiva; ordinata negativa.
Se consideriamo un punto in tale piano cartesiano, formato dagli assi x e y che si incontrano nell’origine O, ogni punto P del piano è associato a una coppia ordinata di numeri relativi (x,y) cioè le sue coordinate cartesiane; l’ascissa x e l’ordinata y.
Ad ogni coppia ordinata di numeri reali corrisponde uno e un solo punto P nel piano o viceversa.
Il valore assoluto delle coordinate indica la distanza del punto dagli assi, il segno indica la posizione rispetto agli assi.
Il segno dell’ascissa x indica la posizione rispetto all’asse y; a destra (+) e a sinistra (-).
Il segno dell’ordinata y indica la posizione rispetto all’asse x sopra (+) e sotto(-)
E’ possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra i punti del pano cartesiano e le coppie ordinate di numeri relativi.
