INSIEME DEI NUMERI NATURALI
Si indicano con la lettera N e comprende un insieme di numeri che va da zero a infinito. Questo insieme si dice ordinato perché dati due numeri si può sempre dire qual è maggiore e qual è minore o se sono uguali. In generale se a è un numero qualsiasi, il suo successivo è a+1.Cioè:
Il successivo di un numero è un altro numero che si ottiene dal primo aggiungendo 1(una unità).Poichè ciò si può fare per qualsiasi numero, ogni numero possiede il successivo.
N={0,1,2,3,……n……n+1…..}.
Lo zero non ha precedente; infatti 0 è il primo numero naturale.
E’ sempre possibile confrontare due numeri naturali e ciò avviene mediante gli operatori relazionali: =, <, >,≠.
Per esempio se scriviamo 3<5<8 si potrà leggere in questo modo: “5 è compreso fra 3 e 8”, cioè 5 è maggiore di tre ma minore di 8.
Tutto ciò che è scritto a sinistra di una uguaglianza o di una disuguaglianza è detto primo membro, ciò che è scritto a destra secondo membro.
I numeri naturali che si usano per contare si dicono numeri cardinali quindi 1,2.3… ecc. e i numeri che si usano per indicare l’ordine di un gruppo di elementi si dicono numeri ordinali; primo, secondo terzo…. ventesimo ecc.
La rappresentazione dei numeri naturali
I numeri naturali sono ordinati. Per questo motivo possono essere rappresentati su una semiretta orientata, cioè su una semiretta sulla quale fissiamo, a partire dal punto di origine O, un verso di percorrenza, che indichiamo con una freccia. Al punto O si farà coincidere il numero 0.
IL NOSTRO SISTEMA NUERICO
Il nostro sistema è detto POSIZIONALE perchè il valore di ogni cifra dipende dalla sua posizione nel numero.
648 = 8 rappresenta l’unità
587 = 8 rappresenta le decine
832 = 8 rappresenta le centinaia
Il nostro sistema è anche detto DECIMALE perchè utilizziamo dieci cifre per scrivere tutti i numeri: 0-1-2–4-5-6-7-8-9 e perchè dieci unità messe insieme formano un’unita dell’ordine successivo.
Infatti se prendo 10 unità queste formano una decina;
10 decine cioè 100 unità formano una centinaia;
10 centinaia cioè 1 000 unità formano una migliaia ;
10 migliaia cioè 10 000 unità formano una decina di migliaia;
10 decine di migliaia cioè 100 000 unità formano una centinaia di migliaia.
I numeri naturali iniziano da 0 e non finiscono mai: infatti, se aggiungi 1 a qualunque numero, formi sempre il numero successivo sino… all’infinito!
