La percentuale è un particolare rapporto che ha come denominatore 100.
Il simbolo % si legge percento e il numero che precede il % si dice tasso percentuale.
Il calcolo delle percentuali è un’applicazione della proporzionalità diretta.
Dire che in un sondaggio il 57 % degli intervistati ha votato a favore di un certo cantante A e, il 43 % a favore del cantante B, significa che su 100 persone intervistate 57 hanno votato A e 43 per B.
Si può notare che la scrittura 57% è solo un modo diverso di scrivere 57\100.
Se per esempio gli intervistati fossero 2000, per sapere quanti hanno votato per A e quanti per B si ricorre a una proporzione:
2000 : 100=x : 57 ⇒
x= 1149
Poichè su 2000 persone 1140 hanno votato per A, la proporzione iniziale diventa 2000 : 100=1140 : 57.
Nella proporzione:
- 2000 è il valore delle grandezze a cui si applica il tasso percentuale che è detto totale e si indica con T;
- 57 è il tasso percentuale e si indica con r;
- 1140 è la parte del totale che viene calcolata applicando la % che è detta parte percentuale e si indica con p.
Possiamo quindi scrivere la proporzionalità in simboli:
T : 100=p : r
Problema
Durante un sondaggio relativo allo sport preferito proposto in una scuola, su 800 alunni, 240 hanno detto di preferire il nuoto. Qual è la % che preferisce il nuoto?
DATI INCOGNITE
T= 800 x=r= ?
p=240
SVOLGIMENTO
T : 100= p : r ⇒800 : 100=240 : x 800 · x= 100 · 240 ⇒
⇒ x = 30
Il 30 % degli intervistati preferisce il nuoto
Per calcolare il tasso percentuale si divide la parte percentuale per il totale e si moltiplica per 100:
