La potenza
L’elevamento a potenza è l’operazione che associa a due numeri a (base) ed n (esponente) un terzo numero che si ottiene moltiplicando la base per se stessa tante volte quante sono le unità dell’esponente:
3³= 3x3x3=27 si leggerà tre alla terza è uguale a 27
=7x7x7x7=2401 si leggerà sette alla quarta uguale 2401
Inoltre:
- ogni numero naturale, diverso da zero, elevato a 0 è uguale a 1. Infatti
- ogni numero naturale elevato a 1 è uguale al numero stesso. 2¹= 2; 1999¹= 1999 1¹= 1; 0¹= 0
Per la potenza di un numero decimale si applica la seguente forma:
- si elimina la virgola ottenendo un numero naturale
- si eleva il numero all’esponente dato
- si separa a partire da destra tante cifre decimali quante sono quelle della base moltiplicato per l’ esponente
ESEMPIO
2,41³= 2,41 x 2,41 x 2,41= 13,997521
Scriviamo il numero senza virgola cioè 241³ e avremo 13997521, a questo punto le cifre decimali saranno date da 2 che sono i numeri decimali della base moltiplicato 3 che è l’esponente quindi i numeri decimali del risultato saranno 6.
Le Potenze dei numeri interi
La potenza di un numero intero è un intero che ha:
- per valore assoluto la potenza del valore assoluto;
- per segno il segno negativo se la base è negativa e l’esponente è dispari, il segno positivo negli altri casi.
(+3)² = +9; (+3)³= +27
(-3)²= +9; (-3)³= -27
Anche per i numeri interi possiamo definire potenze con esponente 1 o esponente zero:
- ogni numero intero, diverso da zero, elevato a zero è uguale a 1;
- ogni numero intero elevato a 1 è uguale al numero stesso.
L’operazione di potenza ha la precedenza rispetto al segno. In pratica, quando una potenza è scritta senza parentesi, significa che è riferita solo al numero e non al segno che la precede. Per esempio:
-3²= -9 invece se fosse stato (-3)²= +9
