Si dice che una frazione è irrazionale se almeno uno dei suoi termini contiene un numero irrazionale. A volte è necessario rendere razionale o a dir meglio razionalizzare il denominatore di una frazione e trasformare la frazione in un’altra equivalente, ma con il denominatore razionale.
Nella razionalizzazione possiamo considerare 2 casi.
1° caso
oppure
Esempi
2° caso
quindi il denominatore è la somma o la differenza di due termini, dei quali almeno uno è un radicale quadratico:
ma anche
In tutti questi esempi a può essere un’espressione razionale o irrazionale e bisogna supporre i denominatori positivi. Consideriamo il fattore di razionalizzazione di ognuno.
Svolgiamo il primo esempio:
Secondo esempio:
Vedi gli esercizi
Vedi programma di matematica del secondo superiore
