A volte la composizione di proposizioni con i connettivi logici dà origine a espressioni logiche che risultano sempre vere oppure sempre false.A questo proposito si introducono due termini e cioè tautologie e contraddizioni.
Tautologia
Una proposizione composta è una tautologia se risulta sempre vera, qualunque valore di verità si attribuisce alle preposizioni elementari di cui è composta.
Per esempio:
“A pallavolo si vince o si perde”. Poniamo A: “A pallavolo si vince”.
Possiamo allora formalizzare la frase in esame e dire : “A pallavolo si vince o non si vince”, abbiamo verificato che è una tautologia.
Contraddizione
Una proposizione composta è una contraddizione se risulta sempre falsa, qualunque valore di verità si attribuisce alle proposizioni elementari di cui è composta.
Per esempio:
“11 è un numero primo e ha tre divisori”.
La frase può essere formalizzata ed equivale a dire: “11 è un numero primo e non lo è”. Verifichiamo che è una contraddizione.
