In statistica si definiscono 2 tipi di frequenze:
- Frequenza assoluta: è il numero di volte che si verifica un evento a prescindere dal numero totale delle prove.
- Frequenza relativa: è il rapporto tra la frequenza assoluta e il numero di prove eseguite; viene misurata con un numero decimale compreso tra 0 e 1, o in percentuale.
Se chiamiamo quindi frequenza relativa f tale rapporto,ponendo
La legge dei grandi numeri, ci permette di confondere la frequenza f con la probabilità dell’evento, purchè il numero di prove sia molto grande.
A volte può essere utile sapere quante sono le prove eseguite che non superino un determinato valore. Tale valore è detto frequenza cumulata.
La frequenza cumulata relativa alla caratteristica x si ottiene addizionando le frequenze assolute delle caratteristiche minori o uguali a x.
Quindi la frequenza cumulata si ottiene dalle frequenze assoluta. Per esempio in un museo le persone che visitano una mostra ci danno il valore della frequenza assoluta, da quella si calcola la frequenza cumulata. Infatti:
| giorno | frequenza assoluta | frequenza cumulata |
| lunedì | 10 | 10 |
| martedì | 18 | 28 |
| mercoledì | 12 | 40 |
| giovedì | 15 | 55 |
| venerdì | 14 | 69 |
| sabato | 20 | 89 |
La frequenza cumulata è data da: 10+18 = 28 28+12 = 40 40 + 15 = 55 55 + 14 = 69 69 + 20 = 89
Esercizio n° 1
Ricava le frequenze relative e le frequenze percentuali, dalla seguente tabella delle frequenze assolute.
| dato statistico | A | B | C | D |
| frequenza assoluta | 12 | 8 | 20 | 10 |
Svolgimento
Il numero delle unità statistiche è (12 + 8 + 20 + 10) = 50
La frequenza relativa del dato A è f(a)=12\50 = 0,24 e la sua frequenza percentuale è (0,24 · 100) = 24%.
Operando analogamente si può ricavare la seguente tabella.
| dato statistico | frequenza assoluta | frequenza relativa | frequenza percentuale |
| A | 12 | 0,24 | 24% |
| B | 8 | 0,16 | 16% |
| C | 20 | 0,4 | 40% |
| D | 10 | 0,2 | 20% |
| totale | 50 | 1 | 100% |
Esercizio n° 2
Con riferimento alle frequenze cumulate, relative ai voti riportati in un compito di matematica dai 25 alunni di una classe, ricava la tabella delle frequenze assolute.
La frequenza assoluta di un voto è uguale alla differenza tra la frequenza cumulata di quel voto e la frequenza cumulata del voto precedente.
| Voto | frequenza cumulata | frequenza assoluta |
| 3 | 1 | 1 |
| 4 | 3 | 3-1 = 2 |
| 5 | 6 | 6-3 = 3 |
| 6 | 13 | 13 – 6 =7 |
| 7 | 18 | 18 – 13= 5 |
| 8 | 22 | 22 – 18 = 4 |
| 9 | 25 | 25 – 22 = 3 |
