LUNGHEZZA DELL’APOTEMA DI UN POLIGONO REGOLARE E SUA MISURA
QUADRATO
La misura del lato del quadrato inscritto in una circonferenza si ottiene moltiplicando la misura del raggio per .
Possiamo mettere anche in evidenza che:
a= 1\2 l cioè a= o,5 · l
PROBLEMA
ESAGONO REGOLARE
La misura del lato di un esagono regolare inscritto in una circonferenza è uguale alla misura del raggio.
Ricordando che poichè h=a si ottiene:
cioè a = l · o,866
TRIANGOLO EQUILATERO
ed
La misura del lato di un triangolo equilatero inscritto in una circonferenza si ottiene moltiplicando la misura del raggio per .
Nel triangolo equilatero altezza, mediana, bisettrice e asse coincidono. Il loro punto di incontro O può essere considerato il baricentro della figura per cui:
CO = 2 OH quindi:
r= 2 · a allora a = 1\2 · r da cui:
Per gli altri poligoni il calcolo è laborioso quindi bisogna osservare la tabella.
| poligono regolare | numero fisso |
| triangolo equilatero | 0,288 |
| quadrato | 0,5 |
| pentagono | 0,688 |
| esagono | 0,866 |
| ettagono | 1,038 |
| ottagono | 1,207 |
| ennagono | 1,374 |
| decagono | 1,539 |
| dodecagono | 1,866 |
L’apotema di un poligono regolare si calcola moltiplicando la misura del lato per un numero fisso.
