MOLTIPLICAZIONE DI UN POLINOMIO PER UN ALTRO POLINOMIO
Il prodotto di due polinomi si ottiene moltiplicando ciascun termine del primo polinomio per ogni termine del secondo polinomio e addizionando i prodotti ottenuti.
1)(3a+4b)·(2a+5b)=
=(3a+4b)·(2a)+(3a+4b)·(+5b)= a questo punto si ha la moltiplicazione di un polinomio per un monomio:
=(3a)·(2a)+(4b)·(2a)+(3a)·(5b)+(4b)·(5b)=
=6a²+8ab+15ab+20b²= sommiamo i monomi simili
=6a²+23ab+20b²
2)(7a²b+5ab²)·(3a²b-9ab²)=
=(7a²b)·(3a²b)+(5ab²)·(3a²b)+(7a²b)·(-9ab²)+(5ab²)·(-9ab²)=
sommiamo i monomi simili quindi sottolineati;
3)(3a-2b+c)·(a+3b-2c)=
=(3a)·(a)+(-2b)·(a)+(c)·(a)+(3a)·(3b)+(-2b)·(3b)+(c)·(3b)+(3a)·(-2c)+(-2b)·(-2c)+(c)·(-2c)=
=3a²-2ab+ac+9ab-6b²+3bc-6ac+4bc-2c²= sommiamo i monomi simili
=3a²+7ab-5ac+7bc-6b²-2c².
MOLTIPLICAZIONE TRA PIU’ POLINOMI
(-3a+3b)·(2a-b)·(a-5b)=moltiplichiamo prima il primo binomio per il secondo ottenendo un polinomio che moltiplicheremo per il terzo binomio:
[-3a·2a+3b·2a-3a·(-b)+3b·(-b)]·(a-5b)=
=(-6a²+6ab+3ab-3b²)·(a-5b)=sommo i monomi simili nella prima parentesi;
=(-6a²+9ab-3b²)·(a-5b)=
=-6a²·(+a)+9ab·(+a)+(-3b²)·(+a)+(-6a²)·(-5b)+9ab·(-5b)+(-3b²)·(-5b)=
=-6a³+9a²b-3ab²+30a²b-45ab²+15b³=sommiamo i monomi simili;
=-6a³+39a²b-48ab²+15b³
