Moltiplicazione tra due radicali

Il prodotto di due radicali può avvenire solo se questi hanno lo stesso indice ed è un radicale che ha per indice lo stesso indice e per radicando il prodotto dei radicandi.

equazione con a e b reali, a≥0, b≥0 e n naturale

Un esempio:

equazione

Nel caso gli indici non fossero uguali bisogna trasformare i radicali equivalenti con lo stesso indice. Quindi si fa il m.c.m. degli indici dati. Per esempio:

equazione il m.c.m  tra 2 e 5 = 10. Quindi trasformiamo le due radici.

equazione

equazione

 

Divisione tra due radicali

Il quoziente di due radicali(il secondo diverso da 0) con lo stesso indice è un radicale che ha per indice lo stesso indice e per radicando il quoziente dei radicandi:

equazione

con a e b reali, a≥0, b≥0 e n naturale, n≠0

Esempi:

equazione

Se gli indici sono diversi, si rendono prima uguali con il m.c.m. e poi si effettua la divisione.

equazione

Vedi gli esercizi

 

Vedi programma matematica del secondo superiore