Si chiama monomio una espressione algebrica che non contiene le operazioni di addizione e di sottrazione, quindi che contiene solo moltiplicazioni e divisioni e potenze di numeri e lettere. Gli esponenti delle lettere sono numeri naturali.
Es. –ab; 3ac²; (1\3 +5)ab
non è un monomio perché al denominatore ci sono delle lettere e prende il nome di frazione algebrica.
Un monomio si compone di due parti moltiplicate tra loro:
Una parte numerica, detta coefficiente che precede la parte letterale, per esempio +3ab, +3 è il coefficiente.
Una parte letterale che deve essere scritta in ordine alfabetico, per esempio +3ab,abè la parte letterale
Se in un monomio non c’è il coefficiente, si sottintende che è +1, oppure -1, a secondo che il numero è preceduto dal segno + oppure dal segno –; per esempio: +1xy=xy; -1abc³= -abc³.
Qualsiasi numero può essere considerato un monomio, perchè significherà che la parte letterale sarà elevata a zero.
Un monomio deve essere sempre essere ridotto in forma normale, cioè deve essere scritto come prodotto fra un numero e una lettera o più lettere, diverse tra loro, con eventuali esponenti. Per esempio 2ab²ab non è scritto in forma ridotta, la scrittura in forma ridotta sarà 2a²b³.
Due monomi si dicono simili se hanno uguale parte letterale:
-ab e (1\3+5)ab, invece +4\9 a²b e +4\9 ab non sono simili.
Due monomi si dicono uguali se sono simili ed hanno uguale coefficiente;
ad esempio, sono uguali – 1\2 a² e – 0,5 a² .
Due monomi si dicono opposti se sono simili ed hanno per coefficienti due numeri opposti:
+ 2\3 ax² e – 2\3 ax² .
Quando un monomio ha coefficiente 0, viene chiamato monomio nullo 0abc =0.
Il gradorelativo di un monomio rispetto a una lettera è l’esponente a cui quella lettera è elevata.
Il grado di un monomio è la sommadi tutti gli esponenti delle lettere che compongono la sua parte letterale
Così il monomio +6 a²b³c è di sesto grado ed è di secondo grado rispetto alla lettera a, di terzo rispetto alla lettera b e di primo grado rispetto alla lettera c.
non è un monomio perché al denominatore ci sono delle lettere e prende il nome di frazione algebrica.