Consideriamo un evento E e proponiamoci di calcolare la probabilità che tale evento non si verifichi. Ciò vuol dire che dobbiamo calcolare le probabilità di un altro evento E’, che diremo contrario all’evento E.
Lanciamo un dado e consideriamo il seguente evento:
E: esce la faccia contrassegnata dal numero 5
Calcoliamo ora la probabilità di un evento contrario prendendo in considerazione il seguente esempio:
E(1): estrazione di una carta da cuori da un mazzo di 52 carte
p= 52 (le 52 carte del mazzo) f= 13 (le 13 carte da cuori) P(E(1)) = 13\52=1\4
Calcoliamo la probabilità dell’evento contrario:
Per esempio gettando un dado, la probabilità p che si presenti la faccia con una pallina è 
, mentre la probabilità p’ che non si presenti la faccia segnata con il numero 1 sarà data da 1-p’ visto che p+p’=1.
Quindi nel caso dell’esempio sarà
