Marco, che a gennaio ha pagato l’affitto, l’abbonamento alla tv e una rata di un prestito, deve ricordare che la rata di affitto gli scade ogni 3 mesi, quella della televisione ogni 6 mesi e quella del prestito ogni 8 mesi.
Quanto pagherà ancora, per la prima volta, nello stesso mese le tre rate?
Risoluzione
3=3 ; 6=2 x 3 ; 8=2³
In questo caso dovremo usare il m.c.m.(3,6,8)=2³x 3= 24
Risposta: Quindi Marco pagherà contemporaneamente le tre rate dopo 24 mesi.
PROBLEMA 2
Giovanni ha 24 gettoni rossi, 30 gettoni verdi e 42 gettoni blu. Desidera distribuirli in alcune scatole in modo che tutte le scatole contengano lo stesso numero di gettoni, i gettoni di ogni scatola siano tutti dello stesso colore e il numero delle scatole sia il minore possibile. Quanti gettoni metterà in ogni scatola?
Risposta: Giovanni metterà in ogni scatola 6 gettoni.
PROBLEMA 3
Una fiorista dispone di 75 rose, 90 gigli e 60 gladioli e li vuole sistemare in vasi contenenti ciascuno il maggior numero di fiori dei 3 tipi. Quanti vasi sono necessari? E quanti fiori di ciascun tipo conterrà ogni vaso?
Se i vari tipi di fiori devono essere divisi in egual numero, questo numero deve essere un divisore comune di 75, 90 e 60, dovendo essere il maggiore possibile deve essere il M.C.D. fra 75, 90 e 60.
Risposta: Sono necessari 15 vasi e ognuno di esse conterrà 5 rose, 6 gigli e 4 gladioli.
PROBLEMA 4
Si devono dividere tre sbarre, lunghe rispettivamente 28 m, 35 m e 42 m, in parti uguali della massima lunghezza possibile. Quale sarà la lunghezza di ciascuna parte? E quante parti si otterranno?
Se le tre sbarre devono essere divise in parti di uguale lunghezza, questa lunghezza deve essere un divisore comune di 28, 35 e 42, dovendo essere inoltre la massima possibile deve essere il M.C.D. fra 28, 35 e 42.
Risposta: La lunghezza massima possibile è 7 m e in tutto si otterranno 15 parti.
PROBLEMA 5
Tre automobilisti fanno rifornimento allo stesso distributore, il primo ogni 4 giorni, il secondo ogni 6 giorni e il terzo ogni 8 giorni. Se oggi sono tutti e tre al distributore, fra quanti giorni saranno nuovamente insieme?
Per ritrovarsi ancora insieme, il numero di giorni che dovrà passare deve essere un multiplo comune di 4, 6 e 8 e poichè questo numero deve essere il minore possibile, deve essere il multiplo comune più piccolo cioè il m.c.m. fra 4, 6 e 8.
4= 2²; 6 = 2 x 3; 8= 2³
m.c.m. (4; 6; 8) = 2³ x 3 = 24
Risposta: I tre automobilisti si troveranno di nuovo insieme al distributore fra 24 giorni.
PROBLEMA 6
Tre aerei partono lo stesso giorno dall’aeroporto di Amsterdam e vi ritornano il primo ogni 5 giorni, il secondo ogni 10 giorni e il terzo ogni 6 giorni. Dopo quanti giorni i tre aerei si ritroveranno insieme ad Amsterdam?
5=5; 10= 2 x 5; 6 = 2 x 3
m.c.m. (5; 10; 6)= 2 x 5 x 3= 30
Risposta: I tre aerei si troveranno di nuovo insieme ad Amsterdam tra 30 giorni.
