Problemi sui solidi composti
Problema n° 1
Un solido è formato da un parallelepipedo retto a base quadrata con lo spigolo di base e l’altezza lunghi rispettivamente 9 cm e 15 cm, sormontato da una piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente con la base superiore del parallelepipedo. Calcola l’area totale del solido, sapendo che l’apotema della piramide misura 7,5 cm.
Problema n° 2
Un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni di base e l’altezza lunghe rispettivamente 18 cm, 15 cm e 24 cm, presenta una cavità a forma di cubo. Sapendo che lo spigolo del cubo misura 12 cm, calcola l’area totale del solido.
Problema n° 3
Un solido è formato da un cubo con lo spigolo lungo 18 cm, sormontato da una piramide regolare avente la base coincidente con una faccia del cubo. Sapendo che l’altezza della piramide misura 14,5 cm, calcola il volume del solido.
Problema n° 4
Un oggetto di vetro (Ps = 2,5) è formato da un parallelepipedo retto a base quadrata in cui è stata praticata una cavità cubica con lo spigolo di 8 cm. Sapendo che lo spigolo di base e l’altezza del parallelepipedo sono lunghi rispettivamente 15 cm e 24 cm, calcola il peso dell’oggetto.
Problema n° 5
Un solido è formato da un cubo sormontato da un cilindro con la circonferenza di base inscritta nella faccia superiore del cubo. Sapendo che lo spigolo del cubo e l’altezza del cilindro misurano rispettivamente 12 cm e 8 cm, calcola l’area totale e il volume del solido.
Svolgimento
Problema n° 1
Un solido è formato da un parallelepipedo retto a base quadrata con lo spigolo di base e l’altezza lunghi rispettivamente 9 cm e 15 cm, sormontato da una piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente con la base superiore del parallelepipedo. Calcola l’area totale del solido, sapendo che l’apotema della piramide misura 7,5 cm.
Problema n° 2
Un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni di base e l’altezza lunghe rispettivamente 18 cm, 15 cm e 24 cm, presenta una cavità a forma di cubo. Sapendo che lo spigolo del cubo misura 12 cm, calcola l’area totale del solido.
Problema n° 3
Un solido è formato da un cubo con lo spigolo lungo 18 cm, sormontato da una piramide regolare avente la base coincidente con una faccia del cubo. Sapendo che l’altezza della piramide misura 14,5 cm, calcola il volume del solido.
Problema n° 4
Un oggetto di vetro (Ps = 2,5) è formato da un parallelepipedo retto a base quadrata in cui è stata praticata una cavità cubica con lo spigolo di 8 cm. Sapendo che lo spigolo di base e l’altezza del parallelepipedo sono lunghi rispettivamente 15 cm e 24 cm, calcola il peso dell’oggetto.
Problema n° 5
Un solido è formato da un cubo sormontato da un cilindro con la circonferenza di base inscritta nella faccia superiore del cubo. Sapendo che lo spigolo del cubo e l’altezza del cilindro misurano rispettivamente 12 cm e 8 cm, calcola l’area totale e il volume del solido.
