Problemi sul volume della piramide
Problema n° 1
La base di una piramide retta è un triangolo isoscele avente il perimetro di 224 cm e la base lunga 84 cm. Calcola il volume della piramide sapendo che il suo apotema misura 35 cm.
Problema n° 2
Una piramide retta ha per base un rombo con le diagonali lunghe rispettivamente 30 cm e 40 cm. Calcola l’area totale della piramide sapendo che il suo volume è 1 000 cm³.
Problema n° 3
Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele avente l’altezza lunga 12 cm e la somma delle basi uguale a 26 cm. Sapendo che l’altezza della piramide misura 14,4 cm, calcola il volume e l’area della superficie totale.
Problema n° 4
Un trapezio rettangolo, circoscritto a una circonferenza, il cui raggio misura 22,5 cm, è la base di una piramide retta. Sapendo che l’area del trapezio e l’area della superficie laterale della piramide sono rispettivamente 2 160 cm² e 3600 cm², calcola il volume della piramide.
Problema n° 5
Lo spigolo di base di una piramide regolare quadrangolare è lungo 4 cm. Sapendo che l’area laterale della piramide è 34 cm², calcola il suo volume.
Problema n° 6
Calcola il volume di una piramide esagonale regolare sapendo che è alta 18 cm e che il poligono di base ha il perimetro di 48 cm.
Problema n° 7
Una piramide quadrangolare regolare è alta 12 cm e il suo volume è 116,640 cm³. Calcola l’area laterale e l’area totale della piramide.
Problema n° 8
Una piramide quadrangolare regolare con lo spigolo di base lungo 27 cm, ha la stessa area totale di un cubo avente lo spigolo che misura 18 cm. Calcola il rapporto tra i volumi della piramide e del cubo.
Svolgimento
Problema n° 1
La base di una piramide retta è un triangolo isoscele avente il perimetro di 224 cm e la base lunga 84 cm. Calcola il volume della piramide sapendo che il suo apotema misura 35 cm.
Problema n° 2
Una piramide retta ha per base un rombo con le diagonali lunghe rispettivamente 30 cm e 40 cm. Calcola l’area totale della piramide sapendo che il suo volume è 1 000 cm³.
Problema n° 3
Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele avente l’altezza lunga 12 cm e la somma delle basi uguale a 26 cm. Sapendo che l’altezza della piramide misura 14,4 cm, calcola il volume e l’area della superficie totale.
Problema n° 4
Un trapezio rettangolo, circoscritto a una circonferenza, il cui raggio misura 22,5 cm, è la base di una piramide retta. Sapendo che l’area del trapezio e l’area della superficie laterale della piramide sono rispettivamente 2 160 cm² e 3600 cm², calcola il volume della piramide.
Problema n° 5
Lo spigolo di base di una piramide regolare quadrangolare è lungo 4 cm. Sapendo che l’area laterale della piramide è 34 cm², calcola il suo volume.
Problema n° 6
Calcola il volume di una piramide esagonale regolare sapendo che è alta 18 cm e che il poligono di base ha il perimetro di 48 cm.
Problema n° 7
Una piramide quadrangolare regolare è alta 12 cm e il suo volume è 116,640 cm³. Calcola l’area laterale e l’area totale della piramide.
Problema n° 8
Una piramide quadrangolare regolare con lo spigolo di base lungo 27 cm, ha la stessa area totale di un cubo avente lo spigolo che misura 18 cm. Calcola il rapporto tra i volumi della piramide e del cubo.
