PRODOTTO DELLA SOMMA PER LA DIFFERENZA DI DUE MONOMI
Il prodotto della somma di due monomi per la differenza degli stessi due monomi è pari alla differenza tra il quadrato del primo e il quadrato del secondo. (a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²= a²-b²
esempio:
1) (2x+3y)(2x-3y)=(2x)²-(3y)²=4x²-9y²
2) (3a²b+5ab²)(3a²b-5ab²)= (3a²b)²-(5ab²)²=
Programma matematica terza media
Esercizio
Calcola i prodotti della somma di due monomi per la loro differenza.
a) (3a³ + 2b²) (3a³ – 2b²) =
Si applica la regola (A + B) (A – B) = A² – B², con a= 3a³ e b =2b², si ottiene:
Si ha:
c) (-a² + 3b)(-a² – 3b)=
Si può scrivere:
(3b – a²) (3b + a²)
=
d) (-2x + 5y) (-2x -5y) =
Si ha : a = -2x e b = 5y , quindi:
= (- 2x)² – (5y)²= 4x² – 25y²
