Non sempre per risolvere una proporzione si può applicare subito la proprietà fondamentale.
1) ( 20 – x ) : x = 3 : 7 per eliminare la x dal 1° termine si applica la proprietà del comporre
⇒ [ ( 20 – x ) + x] : x = ( 3 + 7 ) : 7
( 20 – x + x ) : x = ( 3 + 7 ) : 7 otteniamo 20 : x = 10 : 7 ⇒ 10•x= 20 •7
⇒ 
quindi x = 14
la proporzione iniziale diventa (20 – 14 ) : 14 = 3 : 7 ⇒ 6 : 14 = 3 : 7
a questo punto la proporzione è risolta e vale la proprietà fondamentale 6 · 7 = 14 · 3 = 42
2 ) Applichiamo la proprietà del permutare agli estremi
per eliminare la x al primo termine applichiamo la proprietà dello scomporre.
