Proprietà generali dei poligoni

In un poligono ciascun lato è sempre minore della somma degli altri due; Questa proprietà la si può provare costruendo un poligono qualsiasi con delle cannucce tagliate diversamente e  visivamente si vedrà come tale proprietà sia vera;

Per ogni angolo interno possiamo tracciare due angoli esterni congruenti perchè opposti al vertice;

regole poligono
poligono e angoli opposti al vertice

In un poligono di n lati per ogni vertice avremo (n-3) diagonali;

poligono e diagonali
diagonali di un poligono

In un poligono di n lati in tutto ci sono \frac{n \times (n-3)}{2} diagonali;

poligono e diagonali 1
diagonali di un poligono

 

In un poligono qualsiasi la somma degli angoli esterni è sempre un angolo giro, cioè misura 360°; Ciò lo si può  verificare disegnando un poligono qualsiasi e tagliando tutti gli angoli esterni, fatto ciò si riuniscono attorno ad un unico vertice in modo che siano consecutivi e si vede come si formerà un angolo giro.

In un poligono gli angoli interni e gli angoli esterni aventi il vertice in comune sono supplementari e cioè la loro somma vale un angolo piatto (180°);

poligono e angolo supplementare
poligoni e angoli supplementari

In un poligono la somma degli angoli interni è (n-2) x 180°.

 

Programma geometria prima media

Programma geometria seconda media