PROPRIETA’ DELLA DIVISIONE
PROPRIETA’ INVARIANTIVA
Moltiplicando o dividendo, per uno stesso numero diverso da zero entrambi i termini di una divisione il quoziente non cambia e il resto se c’è, rimane moltiplicato o diviso per quello stesso numero.
a : b = ( a x c) : ( b x c ) o a: b = ( a:c) : (b: c)
18 : 6 = 3 (18 x 5 ) : ( 6 x 5) = 90 : 15= 3
Se la divisione è impropria quindi prevede un resto, anche esso risulterà moltiplicato o diviso per il numero usato .
Per i numeri decimali tale proprietà si applicherà moltiplicando per 10,100,1000… per eliminare la virgola del divisore.
585,6 : 7,32 = (585,6 x 100) : ( 7,32 x 100) = 58560 : 732 = 80
PROPRIETA’ DISTRIBUTIVA
Per dividere una somma ( o una differenza) indicata per un numero, basta dividere ciascun termine per quel numero e addizionare o sottrarre i quozienti ottenuti .
(a + b ) : c = (a : c ) + ( b : c ) (a – b ) : c = (a : c) – (b : c)
( 36 + 48 ) : 12 = 84 : 12 = 7 ⇒ ( 36: 12 ) + ( 48 : 12 ) = 3 + 4 = 7
Questa proprietà si può applicare solo se la somma o la differenza sono dividendi e cioè sono i primi termini della divisione, infatti se è il contrario il risultato sarà diverso quindi non sarà possibile applicare tale proprietà.
72 : ( 6 + 3 ) = 79 : 9 ≠ 72 : ( 6 + 3 ) = 72 : 6 + 72: 3 = 12 + 24 = 36
