POTENZE CON LA STESSA BASE
- Il prodotto di due o più potenze con la stessa base ha come risultato una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
4² x 4³= (4 x 4)x (4 x 4 x 4)= 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =
- Il quoziente di due potenze con la stessa base ha come risultato una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.
POTENZA DI POTENZA
La potenza di una potenza è una potenza avente per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
POTENZE CON LO STESSO ESPONENTE
- Il prodotto di due o più potenze aventi lo stesso esponente è la potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.
- Il quoziente di due potenze aventi lo stesso esponente è la potenza avente per base il risultato della divisione fra le basi e per esponente lo stesso esponente.
Se abbiamo si può scrivere come lo stesso vale per la divisione:
(6 x 5 x 7) ³= 6³ x 5³ x 7³ (18: 3 )³= 18³ :3³
Potenze con esponente 1 sono uguali alla base quindi
Potenze con esponente 0 di un numero diverso da 0 sono uguali a 0 quindi ; e così via.
Potenze con base 1 saranno sempre = 1 quindi
Potenze con base 0 saranno sempre uguale a zero
Le potenze di 10 si ottengono scrivendo il numero 1 seguito da tanti zeri quanti ne indica l’esponente
Ovviamente le proprietà delle potenze si basano sul fatto che la moltiplicazione è una potenza ripetuta, quindi riguarda solo la moltiplicazione e la sua inversa, la divisione. L’addizione e la sottrazione non permettono di ricavare alcuna proprietà.
vedi gli esercizi medie
vedi esercizi sulle potenze superiori
vedi gli esercizi sulle proprietà delle potenze superiori
Vedi espressioni sulle potenze
