Retta passante per due punti
Se vogliamo scrivere una retta passante per due punti partiamo dal postulato che appunto afferma che per due punti distinti passa una ed una .sola retta.
Adesso consideriamo due punti generici A(
; ) e B( ; ).
Sicuramente la retta che cerchiamo passerà per il punto A e quindi per calcolare il fascio di rette che passa per quel punto usiamo la formula . A questo punto per calcolare il valore di m utilizziamo la formula che dà il coefficiente angolare note le coordinate di due punti della retta quindi:
Sostituiamo la m nell’equazione di un fascio passante per il punto B e otteniamo quindi
Dividiamo entrambe i membri per e otteniamo:
equazione della retta passante per due punti
Può essere scritta anche come
Ovviamente questa formula non è applicabile se i due punti hanno o la stessa ascissa o la stessa ordinata perchè in quel caso si parlerebbe o di una retta parallela all’asse y o parallela all’asse x.
Esempio: Determina l’equazione della retta passante per A(2; -5) e B(-4; 6).
⇒ -6y – 30 = 11x – 22 ⇒ 6y = -11x – 8 quindi
