Semplificazione di frazioni algebriche
Prima di parlare della semplificazione non bisogna ricordare che le lettere rappresentano dei numeri. Quindi le frazioni algebriche valgono le stesse proprietà delle frazioni aritmetiche.
- Moltiplicando numeratore e denominatore di una frazione algebrica per una stessa espressione diversa da zero, si ottiene una frazione equivalente alla data.
- Dividendo numeratore e denominatore di frazione algebrica per un divisore comune non nullo si ottiene una frazione equivalente alla data.
- Per semplificare una frazione algebrica bisogna scomporre, quando sia possibile, numeratore e denominatore in fattori e poi dividerli entrambi per tutti i divisori comuni.
Per esempio
Per ridurre più frazioni algebriche allo stesso denominatore si segue un procedimento identico a quello che serve a compiere la stessa operazione su frazioni numeriche:
- Si semplificano le frazioni.
- Si trova il minimo multiplo comune, di grado il minore possibile, dei denominatori delle frazioni ridotte.
- Dividiamo il multiplo trovato per ciascuno di questi denominatori.
- Infine moltiplichiamo il quoziente ottenuto per il corrispondente numeratore: i prodotti così ottenuti sono i numeratori delle frazioni richieste, mentre il comune multiplo è il denominatore comune.
Esempio
Ridurre allo stesso denominatore le seguenti frazioni:
