CONCETTO INTUITIVO DI SIMMETRIA
Il concetto di simmetria è noto perchè la natura, l’arte, le scienze, la geometria,… ne offrono continui esempi. Infatti, il corpo umano o il corpo di moltissimi animali, la cornice di un quadro o il tavolo da disegno, una finestra o una porta, le ali di una farfalla o quelle di un aeroplano ecc. costituiscono esempi di figure in cui sono preponderanti le leggi della simmetria.
SIMMETRIA RISPETTO AD UN PUNTO
LA SIMMETRIA CENTRALE COME CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
Abbiamo visto che se in un piano assegniamo un punto O possiamo determinare, rispetto ad esso, il simmetrico A’ di un qualsiasi punto A.
Al punto A possiamo perciò far corrispondere il punto A’. Viceversa, se assegniamo il punto A’, in modo analogo possiamo determinare il punto A e quindi, al punto A’ possiamo far corrispondere il punto A.
PROPRIETA’ DELLA SIMMETRIA CENTRALE
- ad ogni segmento corrisponde un segmento uguale e parallelo;
- ad ogni retta corrisponde una retta parallela;
- ad ogni figura corrisponde una figura uguale.
Ed osservando che tanto i vertici A,B,C quanto i loro simmetrici A’,B’,C’, si susseguono nello stesso verso, quello orario, possiamo meglio dire che:
Nella simmetria centrale ad ogni figura corrisponde una figura direttamente uguale.
