Il sistema di disequazioni è un insieme di due o più disequazioni, nelle stesse incognite, che sono soddisfatte contemporaneamente da determinati valori delle incognite.
Per esempio consideriamo le due disequazioni:
x – 1 > 0 e 4 – x > 0
Esistono valori che soddisfano contemporaneamente le due disequazioni, infatti, se andiamo a sostituire alla x il valore 3 otteniamo:
3-1 > 0 e 4-3> 0 quindi sono entrambe diseguaglianze vere.
Se invece andiamo a sostituire il valore 6 otteniamo:
6 – 1 > 0 e 4 – 6 > 0 quindi la prima è vera e la seconda non lo è.
Per conoscere quali siano le soluzioni che soddisfino entrambe le disequazioni senza dover fare mille tentativi si procede nel seguente modo:
- prima di tutto si eseguono entrambe le disequazioni che avranno rispettivamente come soluzioni , la prima x > 1, e la seconda x < 4;
- i valori ottenuti vengono riportati su di un grafico e le soluzioni comuni sono quelle racchiuse tra solo linee continue.
Consideriamo degli altri esempi:
Lo stesso discorso si fa se il numero delle disequazioni messe a sistema aumenta, bisogna sempre ricordarsi che bisogna prendere solo l’intervallo o gli intervalli che presentino tutte linee continue, quindi, bisogna non confondersi con la regola dei segni il cui grafico prevede che vengano presi i risultati positivo o negativi a seconda della disequazione di partenza.
