Per calcolare il volume di un cilindro possiamo considerare un cilindro retto e un prisma aventi la stessa altezza, e disegniamo il prisma in modo che il poligono regolare sia inscritto nel cerchio di base del cilindro.
Aumentando sempre più i lati del poligono di base del prisma, la sua area si avvicinerà sempre più all’area del cerchio di base, quindi ad un certo punto il volume del cilindro coinciderà con quello del prisma.
Per calcolare il volume del cilindro possiamo usare la formula usata per i prismi:
ma quindi la formula sarà: V= π r²·h
Il volume di un cilindro si ottiene moltiplicando l’area del cerchio di base per la misura dell’altezza.
Le formule inverse sono:
e
cilindro equilatero
h=2r otteniamo:
V= π r²·h = π r²·2r quindi:
V=2 π r³
da cui possiamo ricavare la formula inversa:
